算法的定义和特性

算法的定义和特性

1. 算法定义

算法（Algorithm）这个单词最早出现在波斯数学家阿勒.花刺子密所写的《印度数字算术》中。如今普遍认可的对算法的定义是：算法是解决特定问题的求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
算法定义中，提到了指令，指令能被人或机器等计算装置执行。它可以是计算机指令，也可以是我们平时的语言文字。
为了解决某个问题或某类问题，需要把指令表示成一定的操作序列，操作序列包括一组操作，每一个操作都完成特定的功能，这就是算法了。

2. 算法的特性

算法具有五个基本特性行：输入、输出、有钱、有穷性、确定性和可行性。
输入输出比较容易理解，算法具有零个或多个输入。尽管对于绝大多数算法来说，输入参数都是必要的，但对于个别情况，如打印“hello world”这样的代码，不需要输入。算法至少有一个过多个输出，算法是一定需要输出的，不需要输出，你用这个算法干嘛？

有穷性：指的是算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。现实中经常会写出死循环的代码，这就是不满足有穷性。当然这里有穷的概念并不是纯数学意义的，而是在实际应用当中合理的、可以接受的“有边界”。你说你写一个算法，计算机需要算上个二十年，一定会结束，它在数学意义上是有穷了，可是媳妇都熬成婆了，算法的意义也不就大了。

确定性：算法的每一步都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。可行性意味着算法可以转换为程序上机运行，并得到正确的结果。