【学院派】出栈序列问题

本文参考【面试题】判断一个序列是不是栈的输出序列

（虽然我觉得没有人会看我这篇东西，但是仍然声明，如有雷同，喊我修改）

扯个蛋：出栈序列问题在数据结构课程试卷中一般会有一个1~2分的选择题，我当年做这种题的时候从来不知道选对了没有。

方法1.出栈顺序312

小模型：对于一个进栈序列123，出栈的可能序列应该是这个序列的全排列的子集（）

全排列是{123}{132}{231}{213}{321}{312}，不合理的出栈序列只有{312}

分析：3首先出栈，则栈中还有1和2，且1位于2下面（别在这里问为什么），此时2必定先出栈

结论：{312}的出栈序列是不可能的。

推广：对于任意一个进栈序列 1,...i,...j,...k....N,(其中 1<=i<j<k<=N),不可能产生形如 ...k...i...j...的出栈序列

换句话说，就是任意的一个出栈序列假设中，如果有3个元素，他们入栈的先后顺序是123，出栈顺序是312，那么这个出栈序列不可能。

一大堆废话，搞的跟高数一样。在数据结构考试里，一般给出5~7个元素，应该很容易就可以用肉眼找出符合312规律的序列。

方法2.过程再现

文头链接里的文章给出的是一种再现入栈/出栈过程的方法。

既