机器人路径（进阶版）

机器人路径问题—>进阶版

问题描述：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
路径问题

当我们拿到题目时感觉无从下抓，上一题我们是对没有障碍物的进行搜索，此时我们同样是进行动态规划五部曲，参照上一题机器人路径
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。

2.确定递推方程

和上一题一样，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
因为机器人只能向下或向右进行移动，所以只有这两种情况
但是存在一个条件if(obstacleGrid[i][j]==0)

3.初始化

由于存在障碍物，在初始化的时候，如果（i,0）这条边有障碍物，那么障碍物后面的都访问不到了,那么都必须保持初始状态。同理，（0，j)这条便也是

vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0