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01背包问题首先我们来看一下案例，通过案例来对01背包问题进行理解有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大？很多同学拿到这种题感觉无法下手，这是典型的01背包问题，下面通过一个具体的例子进行讲解，采用动态规划的方法解决01背包问题。首先根据动态规划的五部曲进行解题：1.确定dp数组及其下标的含义在这里我们采用的是二维数组进行定义的，dp[i][j]表示将下标为

机器人路径问题—>进阶版问题描述：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？路径问题当我们拿到题目时感觉无从下抓，上一题我们是对没有障碍物的进行搜索，此时我们同样是进行动态规划五部曲，参照上一题机器人路径1.确定dp数组以及下标的含义dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发

机器人路径问题首先来看一下问题：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？分析：首先机器人从左上角（0，0）开始向右下角运动，每次机器人只能向右或者向下运动。第一种方法：深度搜索（不可用，时间复杂度过大）如图所示，将机器人向右移动看成是右子树，向下移动看成是左子树，求机器人的路径即求二叉树的叶子节点的个数，用深度