机器人路径问题

机器人路径问题

首先来看一下问题：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

分析：

首先机器人从左上角（0，0）开始向右下角运动，每次机器人只能向右或者向下运动。

• 第一种方法：深度搜索（不可用，时间复杂度过大）

如图所示，将机器人向右移动看成是右子树，向下移动看成是左子树，求机器人的路径即求二叉树的叶子节点的个数，用深度递归搜索

int dfs(int i,int j,int m,int n)
{
   
	if(i>m||j>n) return 0;
	if(i==m&&j==n) return 1;//找到了一条路径
	return dfs(i+1,j,m,n)+dfs(i,j+1,m,n);
}
int uniquePath(int m,int n)
{