洛谷P1217 回文质数 Prime Palindromes

# [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

## 题目描述

因为 $151$ 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 $151$ 是回文质数。

写一个程序来找出范围 $[a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)$（一亿）间的所有回文质数。

## 输入格式

第一行输入两个正整数 $a$ 和 $b$。

## 输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5 500
```

### 样例输出 #1

```
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
```

## 提示

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为 $5$ 的回文数：

```cpp
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

```

1.先判断质数在判断回文数

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    int k=0,sum=0;//k为开关，如果k还是0，说明就为质数
    for(int i=a;i<=b;i++)
        for(int j=2;j<=sqrt(i);j++){{//判断是否为质数，现将要判断的数i进行开方，再用i依次除以2至i开方所得的值，如果除开则k=1，跳出循环
             if(i%j==0){
                k=1;
                break;
            }
        }
        if(k==0){//k==0为质数，进行回文数判断
            int m=i;
                while(m/10!=0){//判断条件
                    int b=m%10;//先求出余数
                    sum=(sum+b)*10;//每循环一次就相加乘以10
                    m=m/10;//进行除以10
                }
                sum=sum+m;//最后加上m的值是个位，就全部逆转了
//可以以101为例子：b=101%10=1;sum=(0+1)*10=10;m=10    第一次循环
//                b=10%10=0;sum=(0+10)*10=100;m=1    第二次循环
//                1/10==0 结束循环 当前sum值为100，最后一个为个位数相加，100+1=101
                if(sum==i){//相等输出
                    printf("%d\n",i);
                }
                sum=0;
            
        }
        k=0;
    }
    return 0;
}

但是这个还是超出了，时间限制，所以换了个比这个时间少的也就是先判断回文数，再判断质数

2.先判断回文数，再判断质数

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    int k=0,sum=0;
    for(int i=a;i<=b;i++){
        int m=i;
        if(m%2==0){//多了个这个判断，因为偶数没有回文数，所以遇到偶数直接跳过
            continue;
        }else{
            while(m/10!=0){
                int b=m%10;
                sum=(sum+b)*10;
                m=m/10;
            }
            sum=sum+m;
            if(sum==i){
                for(int j=2;j<=sqrt(i);j++){
                    if(i%j==0){
                        k=1;
                        break;
                    }
                }
                if(k==0){
                    printf("%d\n",i);
                }
                k=0;
            }
            sum=0;
        }

    }
    return 0;
}

这个先判断回文数，比上一个代码节省了时间，但最后还是得了88分，最后输入5 100000000的时候，还是会超时为1.2s。

本人也是刚开始练习，也想不到好的解决办法了，希望有大佬留言，指点指点。