[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

最新推荐文章于 2024-09-16 13:56:19 发布

Mininda

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分类专栏：水题 USACO 文章标签：洛谷水题

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本文介绍了一个程序设计问题，即在给定范围内寻找既是质数又是回文数的数字，并提供了一段C++代码实现。通过生成素数表并筛选回文数的方法高效解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)(一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1行: 二个整数 a和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

输出样例#1：

101

131

151

181

191

313

353

373

383

易证偶数位的回文素数只有11，其他的都为11的倍数。所以可以打个10^7素数表，然后逐个判断是否为回文数即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int x,y,tot=0;
int prime[10001000],a[10001000];

void getprime(int n)
{
    for (int i=2;i<=10000000;i++)
    {
        if (!a[i]) prime[tot++]=i;
        for (int j=0;j<tot&&prime[j]*i<=10000000;j++)
        {
             a[prime[j]*i]++;
             if (!(i%prime[j])) break;
        }
    }
}

bool judge(int x)
{
    int d[10],cnt=0;
    bool f=true;
    while(x) d[++cnt]=x%10,x=x/10;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
        if (d[i]!=d[cnt-i+1]) f=false;
    return f;
}

int main()
{
    cin>>x>>y;
    getprime(y);
    for (int i=0;i<tot&&prime[i]<=y;i++)
        if (prime[i]>=x&&judge(prime[i])) cout<<prime[i]<<endl;
    return 0;
}