【牛客】小红的375（数学+模拟思维）

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题目描述

小红拿到了一个正整数。她希望你能重排这个正整数的数位，使得它能被 375 整除。你能帮帮她吗？

输入描述:

一个正整数，大小不超过 10^{300000}

输出描述:

如果无法完成重排，请输出-1。
否则输出任意合法解即可。请注意务必保证输出的数不含前导零，且是375的倍数。输出数的长度、包含的每个数字的出现次数必须和输入的数相等。

示例1

输入

100002

输出

120000

说明

输出201000等答案也是可以通过的。
但012000是不合法的，因为它包含了前导零。输出123000、222000也是不合法的，因为它不是原正整数的重排。输出200100也是不合法的，因为它不是375的倍数。

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解题思路：

本以为是道数论的题目想跳过去，但其实在纸上划拉一下发现并不难，就是一道思维题目 ，整除375就是整除125*3，整除三好说，小学数学知识，就看把每一位数加起来是不是可以整除3就可以，整除125，对于一个很大的数的话我们可以其实只需看最后三位数就可以（也就是前几位数*1000+后三位数）， 枚举出八种情况{"000","500","250","750","125","375","625","875"}，然后枚举每种情况存不存在，我们可以用map实现，枚举成功后为了避免前导的0我们就倒序输出就可以了，最后如果枚举失败输出-1就行了

详细的看下面ac代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
string check[8]= {"000","500","250","750","125","375","625","875"}; //枚举每种情况
map<char,int> m;
int main()
{
    cin>>s;
    int cur=0;
    for(int i=0;i < s.size();i++)
    {
        cur+=s[i]-'0';  //将各个位的数加起来
        m[s[i]]++;
    }
    if(cur%3!=0){   //判断是否整除3
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    int flag=0;
    for(int i=0;i<8;i++)    //枚举八种情况
    {
        for(int j=0;j<3;j++)    //枚举每种情况的三个数
        {
            m[check[i][j]]--;
        }
        int k;
        for(k=0;k<=9;k++)   //如果有小于0的说明这种情况不存在
        {
            if(m[k+'0']<0)    //注意这里要“装换成”char
                break;
        }
        if(k==10){  //证明这种情况存在
            for(int r=9;r>=0;r--)
            {
                //输出
                while(m[r+'0']>0){
                    cout<<r;
                    m[r+'0']--;
                }
            }
            cout<<check[i]<<endl;
            flag=1;
            break;
        }
        //这里不要忘了如果这种情况不行需要回溯，为下一次枚举恢复现场
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            m[check[i][j]]++;
        }
    }
    if(flag==0)
        cout<<-1<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}