牛客竞赛网周赛（小红的元素分裂）

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题目描述

小红拿到了一个数组，她每次可以进行如下操作之一：
·选择一个元素x，将其分裂为1和x−1。
·选择一个元素x，将其分裂为a和b，需要保证a∗b=x

小红希望用最少的操作次数，将所有数组的所有元素全部变成1。你能帮帮她吗？

输入描述:

第一行输入一个正整数n，代表数组的长度。
第二行输入nnn个正整数ai​，代表小红拿到的数组。
1≤n,ai​≤10^5

输出描述:

一个整数，代表最小的操作次数。

示例1

输入

2
2 6

输出

5

说明

第一次，对第一个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,6]。
第二次，对第三个元素进行第二个操作，数组变成[1,1,2,3]。
第三次，对第三个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,1,1,3]。
第四次，对第五个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,1,1,2,1]。
第五次，对第五个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,1,1,1,1,1]。

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

//记忆化+动态规划？

// f [ i ] ：把 i 分裂为全是 1 的数列所用的最短次数 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int[] m=new int[n];
        int index=0;
        int sum=0;
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        while(n>0){
            n--;
            int a=scan.nextInt();
            m[index]=a;
            index++;
            max=Math.max(max,a);
        }
        int[] f=new int[max+1];
        f[2]=1;
        for(int i=3;i<=max;i++){
            f[i]=f[i-1]+1;
            for(int j=2;j*j<=i;j++){
                if(i%j==0){
                    f[i]=Math.min(f[i],f[j]+f[i/j]+1);
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m.length;i++){
            sum+=f[m[i]];
        }
        System.out.println(sum);
    }
}