【题解-洛谷】P1111 修复公路

题目：P1111 修复公路

题目背景

A 地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出 A 地区的村庄数 $N$，和公路数 $M$，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）。

输入格式

第 $1$ 行两个正整数 $N,M$。

下面 $M$ 行，每行 $3$ 个正整数 $x,y,t$，告诉你这条公路连着 $x,y$ 两个村庄，在时间 $t$ 时能修复完成这条公路。

输出格式

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出 $-1$，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出 #1

5

说明/提示

$1\le x,y\le N\le 10^3$，$1\le M,t\le 10^5$。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int CUNNUM = 1e5+10;
const int LUNUM = 1e5+10;

int N,M;
int p[CUNNUM];
struct Road{
    int x;
    int y;
    int t;
}lu[LUNUM];

bool cmp(Road a, Road b){
    return a.t < b.t; // 升序
}

int find(int x){ //找根节点
    if(p[x] != x){
        p[x] = find(p[x]);
    }
    return p[x];
}

int main(){
    cin >> N >> M;

    if(N == 1){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<M;i++){
        int a,b,t;
        cin >> a >> b >> t;
        lu[i].x = min(a,b);
        lu[i].y = max(a,b);
        lu[i].t = t;
    }

    // 对时间进行排序
    sort(lu, lu+M, cmp);

    //初始化集合
    for(int i=1;i<=N;i++){
        p[i] = i;
    }

    for(int i=0;i<M;i++){//遍历每条路
        //判断一下两个村庄在不在一个集合，如果不在需要合并集合
        if(find(lu[i].x) != find(lu[i].y)){
            p[find(lu[i].x)] = find(lu[i].y);
            N --;
        }
        //判断所有村庄是否在一个集合中
        if(N == 1){
            cout << lu[i].t << endl;
            break;
        }
    }

    if(N > 1){ // 如果所有道路都操作完了N仍然>1，那么说明不能实现任意村庄互通
        cout << "-1" << endl;
    }
    return 0;
}

结果