洛谷—题解 P1111 修复公路

P1111 修复公路原题链接
题目背景
AA地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述
给出A地区的村庄数NN，和公路数MM，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入输出格式
输入格式：
第11行两个正整数N,MN,M
下面MM行，每行33个正整数x, y, tx,y,t，告诉你这条公路连着x,yx,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式：
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1−1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出样例#1：

5

题解：
先简单的看一下题目，题目是关于图的最小生成树的问题。
既然要求 ，我们自然而然的可以想到首先选择最短的边，然后选择次短的边…直到选择了n-1条边。这就需要先对所有的边按照权值进行从小到大排序，然后从最小的开始选，依次选择每一条边，加入到生成树中，直到选择了n-1条边让整个图连通为止。

注意：在选边加入树的时候，不要形成回路，那就不是树了