归并排序

归并：将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列的过程。
归并排序的主要操作是归并，其主要思想是：将若干有序序列逐步归并，最终得到一个有序序列。
关键问题⑴：如何将两个有序序列合成一个有序序列？

void Merge (int r[ ], int r1[ ], int s, int m, int t )
{
    i=s;   j=m+1;   k=s;
    while (i<=m && j<=t)
    {   
        if (r[i]<=r[j])  r1[k++]=r[i++];
        else  r1[k++]=r[j++]; 
     }
     if (i<=m)  while (i<=m)              //收尾处理
                           r1[k++]=r[i++];    //前一个子序列
     else  while (j<=t)
                  r1[k++]=r[j++];             //后一个子序列
} 

一趟归并算法

void  MergePass (int  r[ ], int  r1[ ], int  n, int  h)
{
     i=1;  //第一个子序列的第一个元素
     while (i≤n-2h+1)                //情况1
     {
           Merge (r, r1, i, i+h-1, i+2*h-1);
           i+=2*h;
      }
      if (i＜n-h+1) Merge (r, r1, i, i+h-1, n);   //情况2
      else for (k=i; k<=n; k++)    //情况3
                 r1[k]=r[k];
}

关键问题⑶：如何控制二路归并的结束？

算法描述：
void  MergeSort (int r[ ], int r1[ ], int n )
{
    h=1;
    while (h<n)
    {
         MergePass (r, r1, n, h);
         h=2*h;
         MergePass (r1, r, n, h);
         h=2*h;
    }
} 

归并的递归实现

void msort(int a[], int r[], int s, int t){
    if(s==t) 
         return;              //如果只有一个数字则返回，无须排序
    int mid=(s+t)/2;
    msort(s,mid);                //分解左序列
    msort(mid+1,t);            //分解右序列
    int i=s, j=mid+1, k=s;   //接下来合并
    while(i<=mid && j<=t)  {
          if(a[i]<=a[j]) {
                r[k]=a[i];     k++; i++;
           }
          else {
               r[k]=a[j];  k++; j++;
          }
    }