1005 继续(3n+1)猜想 (25 分) c

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

题目思路

首先从问题分值进行分析：这道题25分说明不仅要考虑复杂度问题（让代码尽量简洁），题目本身也不好写；其次是问题本身，虽然和1001的很相似但1001中只是考虑步数多少一个循环语句和选择语句即可，而1005是考虑给出的几个数本身是否会被其他数变1的过程中覆盖，所以要记录初始给出的关键数字，对每一个数字进行验证计算，每遇到初始给出的数字时，对其进行标记，并停止对其的验证，最后将标记的数输出。

代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    int K, n, a[101] = {0};
    scanf("%d", &K);
    for(int i = 0; i < K; i++)
    {
        scanf("%d", &n);
        a[n] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= 100; i++) //找出需要测试的数
        if(a[i])
            for(int j = i; j > 1; )
            {
                if(j % 2)      j = (3 * j + 1) / 2;
                else           j =j/2;
                if(j <= 100 && a[j])  //看新生成的数是否为所给的数
                {
                    a[j] = 0;
                    K--;
                    if(j < i) break; 
                }
            }
    for(int i = 100; i >= 1; i--)
        if(a[i] == 1)
            printf("%d%c", i, --K ? ' ' : '\0');

    return 0;
}

总结

此题难度较难，主要是语句嵌套，博主的代码较为复杂，以后想到简洁的会再发出来。