[leetcode]547. 省份数量

题目链接

题意

给定一个邻接矩阵 求有几个连通块
这是图论非常入门的题了吧 不过我才刚会做哈哈哈
其实非常简单 接下来要开始系统地学图论和dp了

方法一 DFS/BFS

思路

就是遍历每个点 如果没有被标记过 就cnt++
并且对他搜索 把所有跟他联通的点都标记上

Code

#define pii pair<int,int>
#define ar2 array<int,2>
#define ar3 array<int,3>
#define ar4 array<int,4>
#define endl '\n'
void cmax(int &a,int b){a=max(a,b);};
void cmin(int &a,int b){a=min(a,b);};
const int N=210,MOD=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;const long long LINF=LLONG_MAX;const double eps=1e-6;
bool vis[N];
vector<vector<int>>g;
int n;

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& grid) {
        g=grid;
        n=g.size();
        int cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);

        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!vis[i]){
                vis[i]=1;
                cnt++;
                bfs(i);//dfs(i)也一样
            }
        }
        return cnt;
    }

    void bfs(int u){
        queue<int>q;
        q.emplace(u);

        while(q.size()){
            int v=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(vis[i]==0&&g[v][i]){
                    vis[i]=1;
                    q.emplace(i);
                }
            }
        }

    }

    void dfs(int u){
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(g[u][v]&&vis[v]==0){
                vis[v]=1;
                dfs(v);
            }
        }
    }
};

方法二 并查集求连通块数量

思路

这个题意很显然可以并查集做

如何维护连通块数量呢？

其实很简单 不过我做这题时才知道
就是把cnt初始化成元素个数
每次合并时cnt–就行了

Code

#define pii pair<int,int>
#define ar2 array<int,2>
#define ar3 array<int,3>
#define ar4 array<int,4>
#define endl '\n'
void cmax(int &a,int b){a=max(a,b);};
void cmin(int &a,int b){a=min(a,b);};
const int N=210,MOD=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;const long long LINF=LLONG_MAX;const double eps=1e-6;
int p[N];
int find(int x){
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& g) {
        int n=g.size();
        int cnt=n;

        for(int i=0;i<n;i++){
            p[i]=i;
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i;j<n;j++){
                if(!g[i][j]) continue;
                int ii=find(i),jj=find(j);

                if(ii!=jj){
                    p[ii]=jj;
                    cnt--;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};