Leetcode 547.省份数量

Leetcode 547.省份数量

有 $n$个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市$a$与城市 $b$直接相连，且城市 $b$与城市 $c$直接相连，那么城市 $a$与城市 $c$ 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 $n\ast n$ 的矩阵 $isConnected$ ，其中 $isConnected[i][j]=1$表示第$i$个城市和第 $j$个城市直接相连，而$isConnected[i][j]=0$表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

$1<=n<=200$
$n==isConnected.length$
$n==isConnected[i].length$
$isConnected[i][j]为1或0$
$isConnected[i][i]==1$
$isConnected[i][j]==isConnected[j]$

队列模拟搜索:

遇到一个没有经过的节点就把它加入队列,$ans+1$

然后遍历这个节点里面我们没去过的所有节点,把它们都加入队列

最后$ans$就是连通分量个数.也就是省份个数

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector <vector<int>> &isConnected) {
        int M[210] = {0};
        int ans = 0;
        int n = isConnected.size();
        queue<int> q;
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            if (M[k] == 0) {
                q.push(k);
                ans++;
            }
            while (q.size()) {

                int i = q.front();
                q.pop();
                if (M[i]) continue;
                int m = isConnected[i].size();
                M[i] = 1;
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    if (isConnected[i][j] == 1 && M[j] == 0) {
                        q.push(j);
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

并查集:

先遍历一遍数组,把所有相连的省份连接起来

最后再遍历一遍有多少个不相同的父节点就是有多少个连通分量

class Solution {
public:
    int f[210];

    int fa(int n) {
        if (f[n] == n) return n;
        return f[n] = fa(f[n]);
    }

    void connect(int x, int y) {
        int fx = fa(x);
        int fy = fa(y);
        if (fx > fy) {
            f[fy] = fx;
        } else {
            f[fx] = fy;
        }
    }

    int findCircleNum(vector <vector<int>> &isConnected) {
        int n = isConnected.size();
        for (int i = 0; i <= n; i++) f[i] = i;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i != j && isConnected[i][j]) {
                    connect(i, j);
                }
            }
        }
        int Is[210] = {0};
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (Is[fa(i)] == 0) {
                Is[fa(i)]++;
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};