Unity四元数,欧拉角

本文探讨Unity中欧拉角和四元数在表示旋转时的优缺点。欧拉角直观易懂,但存在万向节死锁问题;四元数避免了死锁,计算高效,但其数学表示不直观。矩阵旋转同样无万向节死锁,但计算复杂。通过案例展示了四元数用于旋转操作的应用。

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欧拉角

  • 优点:三个角度组成,直观,容易理解。

  • 优点:可以进行从一个方向到另一个方向旋转大于180度的角度。

  • 优点:由三个数字实现旋转效率相比要高。

  • 弱点:死锁问题。

四元数

内部由四个数字(在Unity中称为x,y,z和w)组成,然而这些数字不表示角度或轴,并且通常不需要直接访问它们。除非你特别有兴趣深入了解四元数学,你只需要知道四元数表示三维空间中的旋转,你通常不需要知道或修改x,y和z属性。

  • 优点:四元旋转不存在万向节锁问题。

  • 优点:存储空间小,计算效率高。

  • 弱点:单个四元数不能表示在任何方向上超过180度的旋转。

  • 弱点:四元数的数字表示不直观。

矩阵旋转

  • 优点:与四元数一样,不存在万向节锁问题

  • 优点:可以表示围绕任意轴的旋转,四元数的旋转轴均为通过物体中心点的轴,矩阵则不受限

  • 缺点:矩阵旋转使用4x4矩阵,记录16个数值,而四元数只需要4个数值。计算复杂,效率低。

1.欧拉角

用欧拉角来描述刚体在三维

### 四元数欧拉角之间转换的方法 在Unity中,四元数(`Quaternion`)用于表示三维空间中的旋转。而欧拉角则是一种更直观的方式描述物体绕XYZ三轴的旋转角度。两者之间的相互转换对于实现复杂的旋转逻辑至关重要。 #### 将四元数转换为欧拉角 当需要从四元数获取对应的欧拉角时,可以直接访问 `eulerAngles` 属性来完成这一操作[^2]: ```csharp // 获取当前变换组件的旋转作为四元数形式 Quaternion qt = transform.rotation; // 通过 eulerAngles 属性获得该四元数所代表的欧拉角 Vector3 euler = qt.eulerAngles; Debug.Log($"Euler Angles: {euler}"); ``` 这段代码展示了如何读取并打印出给定四元数对应的欧拉角值。 #### 将欧拉角转换为四元数 如果要将一组特定的欧拉角转化为相应的四元数,则应使用静态函数 `Quaternion.Euler()` 来构建新的四元数值[^1]: ```csharp // 定义想要设置的目标欧拉角 Vector3 targetEuler = new Vector3(0, 90, 0); // 利用 Quaternion.Euler() 函数创建一个新的四元数 Quaternion qtTarget = Quaternion.Euler(targetEuler); transform.rotation = qtTarget; // 应用此四元数至目标对象上 ``` 这里定义了一组指定的欧拉角,并利用这些数据生成了一个新的四元数实例,最后将其应用于场景内的某个游戏对象之上。 #### 实际应用场景下的例子 考虑这样一个情况,在游戏中有一个立方体模型,希望它能够按照一定的方向进行自旋运动。此时就可以先设定好预期的方向变化量——也就是所需的欧拉角增量;接着借助于 `Quaternion.Euler()` 构造器得到匹配的四元数表达方式;最终再把这个结果赋值回去影响实际渲染效果[^3]。 ```csharp void Update() { float rotationSpeed = Time.deltaTime * 60f; // 创建一个基于时间流逝速度调整大小的新欧拉角向量 Vector3 deltaRotation = new Vector3(rotationSpeed, rotationSpeed*2, rotationSpeed); // 把这个增量加入到现有的总偏移里去形成完整的转动指令 transform.Rotate(deltaRotation); } ``` 在这个更新循环内,每次都会根据帧率动态计算出适当的速度因子乘以固定的比率构成每秒应该增加多少度的变化幅度,从而让物体平稳流畅地沿预定路径做圆周移动。
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