【剑指 Offer 37. 序列化二叉树】

• 层序遍历BFS

题目描述

请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。

你需要设计一个算法来实现二叉树的序列化与反序列化。这里不限定你的序列 / 反序列化算法执行逻辑，你只需要保证一个二叉树可以被序列化为一个字符串并且将这个字符串反序列化为原始的树结构。

提示：输入输出格式与 LeetCode 目前使用的方式一致，详情请参阅 LeetCode 序列化二叉树的格式。你并非必须采取这种方式，你也可以采用其他的方法解决这个问题。

输入：root = [1,2,3,null,null,4,5]
输出：[1,2,3,null,null,4,5]

解题思路

本题分为两步：序列化和反序列化

• 序列化：就是层次遍历树，值得注意的是，为了保证可以反序列化，所以我们要把树中为null的节点也记录下来；
• 反序列化：根据字符数组构建树，只要值不为空，就添加左节点，指针往后走，再添加右节点，指针再往后走（因为层次遍历的结果就是字符数组指针依次往后走的结果）

代码

public class Codec {

    // Encodes a tree to a single string.
    public String serialize(TreeNode root) {
        if(root == null) return "[]";
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(){{ add(root); }};
        StringBuilder s = new StringBuilder("[");
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode head = queue.poll();
            if(head != null){
                s.append(head.val + ",");
                queue.add(head.left);
                queue.add(head.right);
            }
            else{
                s.append("null,");
            }
        }
        s.deleteCharAt(s.length() - 1); //把最后一个逗号删掉
        s.append("]");

        return s.toString();        
    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    public TreeNode deserialize(String data) {
        if(data == "[]") return null;
        String[] vals = data.substring(1, data.length() - 1).split(",");
        TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[0]));
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(){{add(root);}};
        int i = 1;
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode node = queue.poll();
            if(!vals[i].equals("null")){
                node.left = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[i]));
                queue.add(node.left);
            }
            i++;
            if(!vals[i].equals("null")){
                node.right = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[i]));
                queue.add(node.right);
            }
            i++;

        }
        return root;

    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，按层构建二叉树需要遍历整个 vals ，其长度最大为 2N+1 。
• 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，队列 queue 同时存储 $\frac{N+1}{2}$ 个节点，因此使用 O(N) 额外空间。