符号符号符号
- 整除
b∣a→a=bq b|a\rightarrow a=bq b∣a→a=bq - 最大公因数
（a1,a2,...,an）▹(0,b)=∣b∣▹a=bq+c→(a,b)=(b,c) （a_1,a_2,...,a_n） \\\triangleright (0,b)=\left | b \right | \\\triangleright a=bq+c\rightarrow (a,b)=(b,c) （a1,a2,...,an）▹(0,b)=∣b∣▹a=bq+c→(a,b)=(b,c) - 最小公倍数
[a1,a2,...,an] [a_1,a_2,...,a_n] [a1,a2,...,an] - 小数
整数部分：[x]→不大于x小数部分：{ x}→x−[x] 整数部分： \left [ x \right ] \rightarrow 不大于x \\小数部分：\left \{ x \right \}\rightarrow x-\left [ x \right ] 整数部分：[x]→不大于x小数部分：{ x}→x−[x]
n！n！n！
n!=∏p≤nphh=[np]+[np2]+...=∑r=1∞[npr] n!=\prod_{p\leq n}p^{h} \\h=\left [ \frac{n}{p} \right ]+\left [ \frac{n}{p^2} \right ]+...=\sum_{r=1}^{\infty }\left [ \frac{n}{p^r} \right ] n!=p≤n∏phh=[pn]+[p2n]+...=r=1∑∞[prn]
ax+by=cax+by=cax+by=c
Ax+By=C(A,B)∣Cax+by=c(10a01b)→(a′b′c){ x=a′+bty=b′−att∈Z Ax+By=C \\(A,B)|C \\ax+by=c \\\begin{pmatrix} 1 & 0 & a\\ 0 & 1 & b \end{pmatrix}\rightarrow \begin{pmatrix} & & \\ a^{'} & b^{'} &c \end{pmatrix} \\\left\{\begin{matrix} x=a^{'}+bt\\ y=b^{'}-at \end{matrix}\right.t\in Z Ax+By=C(A,B)∣Cax+by=c(1001ab)→(a′b′c){ x=a′+bty=b′−att∈Z
a1x1+a2x2+...+anxn=Na_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=Na1x1+a2x2+...+anxn=N
a1x1+a2x2+...+anxn=N(a1,a2,...,an)∣N{ a1x1+a2x2=d2t2d2t2+a3x3=d3t3............dn−1xn−1+anxn=N a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=N \\(a_1,a_2,...,a_n)|N \\\left\{\begin{matrix} a_1x_1+a_2x_2=d_2t_2\\ d_2t_2+a_3x_3=d_3t_3\\ ............\\ d_{n-1}x_{n-1}+a_nx_n=N \end{matrix}\right. a
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