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RSS订阅原创 初等数论大讲堂——4.2（上）莫比乌斯反演
本篇为大家介绍莫比乌斯反演，在这之前，需要大家先理解两个前置知识：积性函数和狄利克雷卷积，如果你已经解锁了前置技能点，那么接下来的文章你将可以更好地理解，不了解的也没关系，我会补上之前的文章。就是我们这次要讲的莫比乌斯函数，这里给出他的定义。读者可以自行验证一下，莫比乌斯函数是积性函数。当 ( m = 1 ) 时，意味着 () 的定义涉及对所有整除其参数的因子求和。接下来，就是证明莫比乌斯反演公式。在每一处的值，是不是可以求出。)，但更直接地，当 () 时为1，否则为0）。)，我们需要证明 (
2025-10-19 12:28:10
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原创 初等数论大讲堂——2、数学归纳法
数学归纳原理提供了一种方法来定义函数在正整数处的值。我们不用明确给出函数在n处的值，而是给出其在1处的值，并且给出对于任意正整数n，从函数在n处的值来寻找在n+1处的值的规则。定义我们说函数是递归定义的，如果指定了在处的值，并且对于任意正整数n，都提供了一个规则来根据确定。阶乘函数就是一个递归定义函数首先，我们给定然后对于每个正整数给出一个根据求的规则，即这样就唯一定义了读者可以自行挑选两个数字验证一下。下面，将讲解递归函数的应用——斐波那契数。
2025-06-10 01:27:28
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原创 初等数论大讲堂——前篇：何为数论
数论是纯粹数学的一个分支，研究一类特殊数的性质和相互关系，本专栏的目的是帮助大家更好的认识数论，其知识点主要来自（美）Kennth H.Rosenc出版的《初等数论及其应用》一书，这里也推荐大家购买这本图书，配合我的文章方便理解。从古希腊的毕达哥拉斯学派研究整数开始，数论便进入了世界数学的舞台，而现代数论的发展始于德国数学家高斯（Gauss）的《算数研究》而本专栏则是带领大家初等数论从初识整数开始，带大家一步一步跨过数论大门。介于博主同时是正在学习c艹的蒟蒻，希望各位巨佬能够提出建议！！！
2025-05-28 00:11:24
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空空如也
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