5. 最长回文子串

最新推荐文章于 2025-03-25 14:24:13 发布

词不达意zn

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分类专栏： Javascript 文章标签： 1024程序员节字符串

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该博客详细介绍了如何用动态规划算法解决找到一个字符串中最长的回文子串的问题。代码示例中展示了JavaScript实现，时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度同样为O(n^2)。动态规划方法有效地检查了所有可能的子串并记录了回文状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5. 最长回文子串
在这里插入图片描述

var longestPalindrome = function(s) {
  let len = s.length;
  let result;
  let i,j,L;
  let dp=Array(len).fill(0).map(x=>Array(len).fill(0));
  if(len<=1){
    return s
  }
  // 只有一个字符的情况是回文
  for(i = 0;i<len;i++){
    dp[i][i] = 1
    result = s[i]
  }
  // L是i和j之间的间隔数（因为间隔数从小到大渐增，所以大的间隔数总能包含小的间隔数）
  // i     j
  // abcdcba.length = L   所以 L = j-i+1; => j = i+L-1;
  for ( L = 2; L <= len; L++) {
    // 从0开始
    for ( i = 0; i <= len - L; i++) {
      j = i + L - 1;
      if(L === 2 && s[i] === s[j]) {
        dp[i][j] = 1;
        result = s.slice(i, i + L);
      }else if(s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1] === 1) {
        dp[i][j] = 1
        result = s.slice(i, i + L);
      }
    }
  }
  return result;
}
  console.log(longestPalindrome('cbabab'));

复杂度分析:
- 时间复杂度O(n^2)
- 空间复杂度O(n^2)