Leetcode 98. 验证二叉搜索树

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

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递归

二叉搜索树的特性：该二叉树的左子树不为空，则左子树上的所有节点均小于根节点的值；若二叉树的右子树不为空，则右子树的所有节点均大于根节点的值。可以通过递归的方式递归判断。

#	时间复杂度：O(N)
#	空间复杂度：O(N)
class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        def bijiao(root, left, right):
            if not root:
                return True
            val = root.val
            #	确保val在left与right的开区间内
            if val<=left or val>=right:
                return False
            #	判断左子树的节点，要注意此时最大值已经变成了val
            if not bijiao(root.left, left, val):
                return False
            #	右子树节点判断同理
            if not bijiao(root.right, val, right):
                return False
            #	返回True
            return True
        return bijiao(root, float('-inf'), float('inf'))

中序遍历

递归实现

已知二叉搜索树的中序遍历得到的值一定是升序的，所以在中序遍历时检查当前节点是否大于前一个节点即可，可以首先构建中序遍历，之后在判断中间值时添加递归语句。

#	时间复杂度：O(N)
#	空间复杂度：O(N)
class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        self.pre = None
        def helper(root):
            #	中止条件
            if root == None:
                return True
            if helper(root.left) is False:
                return False
            #    process logic in current level 
            if self.pre and self.pre.val >= root.val:
                return False
            self.pre = root
            #   drill down
            if helper(root.right) is False:
                return False
            return True
        return helper(root)

C++版本

class Solution {
public:
    long long pre = LONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr){
            return true;
        }
        if (isValidBST(root->left) == false){
            return false;
        }
        if (pre>=root->val){
            return false;
        }
        pre = root->val;
        if (isValidBST(root->right) == false){
            return false;
        }
        return true;
    }
};