C#代码随想录算法训练营day31|贪心算法

最新推荐文章于 2025-03-13 10:33:00 发布

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文章介绍了使用贪心算法解决LeetCode中的三个问题：如何尽可能满足更多的孩子对饼干的需求，找到给定数组中的最长摆动序列，以及计算具有最大和的连续子数组。每个问题都通过排序和迭代找到局部最优解，进而组合成全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

贪心解题步骤：

将问题分解为若干个子问题
找出适合的贪心策略
求解每一个子问题的最优解
将局部最优解堆叠成全局最优解

LeetCode455 分发饼干

题目：

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

代码：

public class Solution {
    public int FindContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Array.Sort(s);
        Array.Sort(g);
        int index = s.Length - 1;
        int res = 0;
        for (int i = g.Length - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i])
            {
                res++;
                index--;
            }
        }
        return res;
    }
}

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

代码：

//贪心
public class Solution {
    public int WiggleMaxLength(int[] nums) {
        if (nums.Length <= 1)
        {
            return nums.Length;
        }
        //当前差值
        int curDiff = 0;
        //上一个差值
        int preDiff = 0;
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < nums.Length; i++)
        {
            //得到当前差值
            curDiff = nums[i] - nums[i - 1];
            //如果当前差值和上一个差值一正一负
            //等于0的情况表示初始时的preDiff
            if (curDiff > 0 && preDiff <= 0 || (curDiff < 0 && preDiff >= 0))
            {
                count++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return count;
    }
}

LeetCode53 最大子数组和

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

代码：

//贪心
public class Solution {
    public int MaxSubArray(int[] nums) {
        int res = int.MinValue;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
        {
            count += nums[i];
            if (count > res)
            {
                res = count;
            }
            if (count <= 0)
            {
                count = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}

//DP
public class Solution {
    public int MaxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.Length == 0) return 0;
        int res = int.MinValue;
        int[] dp = new int[nums.Length];
        dp[0] = nums[0];
        res = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.Length; i++)
        {
            dp[i] = Math.Max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = Math.Max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
}