C#代码随想录算法训练营day42|动态规划、01背包

逝念。

于 2023-04-26 05:18:31 发布

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文章标签：算法动态规划 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44740741/article/details/130356054

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该文章介绍了如何利用动态规划方法解决LeetCode上的一个问题——判断一个数组是否能被分割成两个和相等的子集。通过二维DP数组01背包问题的思路，计算每个子集的最大价值，最终确定是否能达到目标和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题图解：

在这里插入图片描述
二维dp数组01背包
dp[i][j]的含义：从下标为[0-i]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少
一维dp数组（滚动数组）

LeetCode416 分割等和子集

题目:

给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

代码：

public class Solution {
    public bool CanPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
        {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum % 2 != 0)
        {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
        {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--)
            {
                //物品 i 的重量是 nums[i]，其价值也是 nums[i]
                dp[j] = Math.Max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[target] == target;
    }
}