【算法】C++ 最长公共子串长度

最长公共子串长度

串 A 以 i 为结尾和串 B 以 j 为结尾的最长公共子序列长度  maxlen[i][j]=max(maxlen[i][j-1],maxlen[i-1][j])

当A的第i-1字符个和B的第j-1个字符一样时   maxlen[i][j] = maxlen[i-1][j-1] + 1;

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
 	int a[N][N];
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int i, j;
	
	memset(a, 0, sizeof(int)*N*N);
	int max = 0;
	for(i=1; i<=len1; i++){
		for(j=1; j<=len2; j++){
			if(s1[i-1] == s2[j-1]) {
				a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1; 
				if(a[i][j] > max) 
					max = a[i][j];
			}
		}
	}
	
	return max;
}

int main()
{
	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
	return 0;
}

 

### C++ 实现最长公共子串算法 以下是基于动态规划方法的 C++ 示例代码,用于解决两个字符串之间的最长公共子串问题: ```cpp #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; void findLongestCommonSubstring(const string& str1, const string& str2) { int len1 = str1.length(); int len2 = str2.length(); // 创建二维数组 dp 来保存中间状态 int dp[len1 + 1][len2 + 1]; // 初始化 dp 数组为零 memset(dp, 0, sizeof(dp)); int maxLength = 0; // 记录最大长度 int endIndexStr1 = 0; // 结束索引对应的 str1 中的位置 // 填充 dp 表格 for (int i = 1; i <= len1; ++i) { for (int j = 1; j <= len2; ++j) { if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) { // 如果当前字符匹配 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; // 更新最大长度及其结束位置 if (dp[i][j] > maxLength) { maxLength = dp[i][j]; endIndexStr1 = i; } } else { dp[i][j] = 0; // 字符不匹配,则重置为 0 } } } // 提取最长公共子串 if (maxLength != 0) { cout << "最长公共子串为:" << str1.substr(endIndexStr1 - maxLength, maxLength) << endl; } else { cout << "无公共子串" << endl; } } int main() { string str1 = "ABABC"; string str2 = "BABCA"; findLongestCommonSubstring(str1, str2); return 0; } ``` 上述代码通过动态规划的方式解决了最长公共子串问题。`dp[i][j]` 定义为以 `str1[i-1]` 和 `str2[j-1]` 结尾的最长公共子串长度[^4]。 #### 关键点解析 - **初始化**:创建了一个 `(len1+1)×(len2+1)` 大小的二维数组 `dp` 并将其初始值设为 0。 - **状态转移方程**:当 `str1[i-1]==str2[j-1]` 时,有 `dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`;否则,`dp[i][j]=0`。 - **结果提取**:记录下最大的 `dp[i][j]` 及其对应的位置,从而可以回溯得到最终的结果。 此程序能够高效地找到任意两个输入字符串间的最长公共子串并打印出来[^3]。 问题
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