先验概率和后验概率

先验概率和后验概率 ：

　　先验概率和后验概率的概念是相对的，后验的概率通常是在先验概率的基础上加入新的信息后得到的概率，所以也通常称为条件概率。比如抽奖活动，5个球中有2个球有奖，现在有五个人去抽，小明排在第三个，问题小明抽到奖的概率是多少？初始时什么都不知道，当然小明抽到奖的概率P( X = 1 ) = 2/5。但当知道第一个人抽到奖后，小明抽到奖的概率就要发生变化，P(X = 1| Y₁ = 1) = 1/4。

　　再比如自然语言处理中的语言模型，需要计算一个单词被语言模型产生的概率P(w)。没有看到任何语料库的时候，我们只能猜测或者凭经验，或者根据一个文档中单词w的占比，来决定单词的先验概率P(w) = 1/1000。之后根据获得的文档越多，我们可以不断的更新

。也可以写成。 再比如，你去抓娃娃机，没抓之前，你也可以估计抓到的概率，大致在1/5到1/50之间，它不可能是1/1000或1/2。然后你可以通过投币，多次使用娃娃机，更据经验来修正，你对娃娃机抓到娃娃的概率推断。后验概率有时候也可以认为是不断学习修正得到的更精确，或者更符合当前情况下的概率。