自动机第二章复习总结

上下文无关语法
Context-Free Grammars
Palindrome Language
回文语言
递归定义

递归的定义

上下文无关语法的定义
上下文无关语言定义

Parse Tree Let G = ( V,T , S, P ) be a CFG. A tree is a parse tree for G if : 1. Each interior node is labeled by a variable in V 2. Each leaf is labeled by a symbol in T{}. Any labeled leaf is the only child of its parent. 3. If an interior node is labeled A, and its children (from left to right) labeled x1,x2, ,xk, Then A  x1,x2, ,xk  P .
语法树的定义
1。每个内部节点由V 中的变量标记。每个叶子用T{}中的符号标记。 任何标记的叶子是其父亲的唯一子。 3.如果内部节点标记为A，其子节点（从左到右）标记为x1，x2，，xk，则为Ax1，x2，，xkP。
Inherent Ambiguity 模糊继承
模糊性的例子

Simplification of CFG
上下文无关语法的简化

Eliminating -productions
Eliminating unit productions
Eliminating useless productions

乔布斯及标准范式

Pushdown Automata(PDA)
下推自动机

下推自动机图

正式的定义
转移函数和有限自动机不同，并且多了栈的状态符号集合，多了栈的初始状态。F为接受状态的集合。
Definition of DPDA
决定性的下推自动机

Instantaneous Description(ID)
瞬时描述
cc语言ifelse的例子

自动机等价性

前缀特性语言
prefix property of language  There are no two distinct string x and y in the language such that x is a prefix of y .  yes : wcwR . no : 0*
如果一个语言被有限自动机接受，那么它一定也会被确定性下推自动机接受

下推自动机和上下文无关语法上下文无关语言是等价的

上下文无关语法与下推自动机可以相互转化
Properties of CFL
2. Closure properties
3. Pumping lemma for CFL
上下文无关语言的特性
也是泵引理和封闭特性

字符串长度要大于n。和正则语言泵引理类似，但是多出了

注意相交并不封闭

和正则语言相交是封闭的
以上为第二章内容，主要了解上下文无关语言语法以及下推自动机的图表。