自动机第一章复习总结

本学期自动机主要就讲了图上这些东西
第一部分先讲决定性的有限自动机

Formal Definition of DFA 简称dfa

q是有限状态集合，第二部分为有限输入符号集合，q0为起始状态，f为终止状态集合，第五部分为一个转移函数。

dfa的例子。

图表符号为以上

表格例子

划分语言

DFA作为一个识别语言。
dfa所代表的语言

代表正则语言
Regular language
Definition If L is L (A ) for some DFA A, then we say L is a regular language.
RL = { L | There is a DFA to accept L }

Nondeterministic Finite Automata(NFA)
非有限自动机

非有限的定义和有限的类似，只不过转移函数有所不同

不确定自动机的图表和表格

NFA语言定义
Equivalence of DFA and NFA
If a DFA and an NFA accepts the same language , then we say that they are equivalent.
equivalent
如果确定自动机和不确定自动机都接受同一个语言，那么他们是等价的。

空-不确定性自动机的定义，与不确定性自动机相同，只是在转移函数里多了一个空字符。

空不确定性自动机语言定义
Regular Expression
正则表达语法
BASIS 1.  is a regular expression, denoting the languages {  }.
3. For each a in  , a is a regular expression and denotes the language {a }.
4.  is a regular expression, denoting the languages
正则表达的基础
正则表达转换为语言的例子

通过正则表达构造自动机

通过自动机构造正则表达

通过推导的方法构造正则表达式：


以上为推导公式
自动机和正则表达式的关系

Properties of Regular Languages
正则语言的性质：
Regular language satisfies the pumping lemma. If somebody presents you with fake regular language, use the pumping lemma to show a contradiction. 1. Pumping lemma 2. Closure properties Building automata from components through operation
1.泵引理
2.封闭性
泵引理的表示


Closure properties of regular languages
正则语言的封闭特性

以上为第一章内容，主要讲解了正则语言正则表达的三种自动机，dfa，确定性自动机，nfa，不确定性自动机，空不确定性自动机，主要了解它们的概念以及图表的构造，画出符合条件的图表。