1333:【例2-2】Blah数集

探讨了使用单调队列解决特定数列问题的高效算法,通过实例讲解了如何构建并利用单调队列计算高斯数列的指定元素,对比了与优先队列的优劣。

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【题目描述】
大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah,对于以a为基的集合Ba定义如下:

(1)a是集合Ba的基,且a是Ba的第一个元素;

(2)如果x在集合Ba中,则2x+1和3x+1也都在集合Ba中;

(3)没有其他元素在集合Ba中了。

现在小高斯想知道如果将集合Ba中元素按照升序排列,第N个元素会是多少?

【输入】
输入包括很多行,每行输入包括两个数字,集合的基a(1≤a≤50))以及所求元素序号n(1≤n≤1000000)。

【输出】
对于每个输入,输出集合Ba的第n个元素值。

【输入样例】
1 100
28 5437
【输出样例】
418
900585
【来源】

No
一开始用优先队列做的,果然超时了,然后百度,别人是用单调队列做的,emmmmm怎么说,我感觉不大好想,可能还是做的少的原因

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
long long bk[1000005];
int main(){
   int m,n;
   while(scanf("%d %d",&m,&n) == 2){
   	long long h1=1,h2=1,head=1,tail=1;
   	bk[tail]=m;
   	while(tail < n) {
   		long long t1=(bk[h1] << 1)+1,t2=(bk[h2] << 1)+ bk[h2] + 1;
   	if(t1 < t2){
   		bk[++tail] = t1;
   		h1++;
	   }
	else if(t1 > t2){
		bk[++tail] = t2;
		h2++;
	}
	else {
		bk[++tail] = t1;
		h1++;
		h2++;
	}
	   }
   	 printf("%d\n",bk[tail]);
   }
	  
}

位运算可以减少点时间,这样做的时间复杂度为O(N),比优先队列的nlog(n)好多了,但是优先队列好写,
这题主要还是用的是指针的思想,一开始不大好理解,我理解的是,h1指针来算2+1,h2来算3+1,算完比较当前较小的添加到尾部,小的那个指针移到后面那个数继续算那个数字的,如果相等都移动,其实就是如果当前数字的*2,*3算完之后,相对因的指针在移动到下一个,不大好理解我感觉

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