BC44 小乐乐与欧几里得

最新推荐文章于 2024-04-13 22:40:04 发布

三千寒

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分类专栏：牛客网c语言入门训练文章标签： c语言

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本文详细解释了如何利用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数，然后结合公式推导最小公倍数，并提供了一个简单的代码示例，教你如何快速计算最大公约数与最小公倍数之和，适合初学者理解基本数学概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

小乐乐最近在课上学习了如何求两个正整数的最大公约数与最小公倍数，但是他竟然不会求两个正整数的最大公约数与最小公倍数之和，请你帮助他解决这个问题。

输入描述：

每组输入包含两个正整数n和m。(1 ≤ n ≤ 109，1 ≤ m ≤ 109)

输出描述：

对于每组输入，输出一个正整数，为n和m的最大公约数与最小公倍数之和。

最大公约数定义：设a,b,c,x为正整数，若x能整除a,b,c，则称x为a,b,c的公约数，公约数中最大的一个称为最大公约数。

辗转相除法（求最大公约数）：用于求两个正整数的最大公约数，把较大的正整数作为被除数，较小的正整数作为除数，进行计算，将原除数作为被除数，求得余数作为除数，依此循环往复，直到余数为0，此时除数便为两整数的最大公约数。

最小公倍数定义：设a,b,c,x为正整数，若x能被a,b,c整除，则称x为a,b,c的公倍数，公倍数中最小的一个称为最小公倍数。

求最小公倍数：任何两个正整数的乘积=最大公约数*最小公倍数。

代码如下：

int main()
{
    long num1,num2,temp,a,b;
    scanf("%ld%ld",&num1,&num2);
    if(num1<num2)
    {  
       temp = num1;
       num1 = num2;
       num2 = temp;
    }
    a = num1;
    b = num2;
    while(temp = a % b )
    { 
        a = b;
        b = temp;
    }
    printf("%ld",b+(num1*num2/b));
    return 0;
}