三种算法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数；求三个数的最大公约数和最小公倍数

第二次作业

题目：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

基本要求：1.程序风格良好(使用自定义注释模板)，两种以上算法解决最大公约数问题，提供友好的输入输出。

提高要求：1.三种以上算法解决两个正整数最大公约数问题。

                   2.求3个正整数的最大公约数和最小公倍数。

一. 算法分析

        已知结论：a，b的最大公约数 * 其最小公倍数 = a * b；

如下介绍的三个算法只针对于求解最大公约数，最小公倍数就由上面结论可以得出。

求解两个数的最大公约数算法流程图：

求两个数最小公倍数的算法流程图：

 

1．辗转相除法（两个数）

用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：

1.先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；

2.再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；