绪论的文献

摘要

随着全球地下水资源的枯竭和全球范围内地下水利用的加强，特别是在许多干旱和半干旱地区的灌溉和市政用途，地下水可持续性尚未得到令人满意的解决。这种宝贵资源的缺乏和管理不善不仅造成了严重的地下水污染问题，而且造成了现在和/或未来的供水问题。本文并未提出解决方案，而是研究了可耗尽资源理论（过度开发）等经济思想和优化方法，这些方法可以结合地下水可持续性的新思想、人口增长限制，包括短期和长期后果，并考虑多目标。地下水足迹、补给和安全产量的概念被抛弃，不再作为衡量地下水可持续性的概念。介绍了制定可持续性指数的概念，该指数也可以在优化的背景下使用。此外，还讨论了传统知识的概念，重点介绍了这些方法在世界发达地区和发展中地区实现地下水可持续性。

人类开采地下水的历史由来已久 (Todd and Mays 2005)。例如，青铜时代的古代米诺斯文明利用了克里特岛上的水井 (Gorokhovich et al. 2011; Mays 2011)。如今，在克诺索斯、帕莱卡斯特罗、费斯托斯和卡托扎克罗斯等古代定居点仍存在井筒。此外，卡托西姆定居点还使用泉水。历史上的其他文明也曾使用地下水作为水源。今天，我们看到我们宝贵的资源正处于历史上从未有过的危险之中。地下水主要是一种可再生资源，如果管理得当，即使需求不断增加，气候变化的预期影响不断增加，也能确保为人类和生态系统提供长期供应。这里的关键是“管理得当”。《阿利坎特宣言》提出了一项行动呼吁，首先是“要让地下水的承诺成为现实，就需要负责任地使用和治理地下水。” 《阿利坎特宣言》是 2006 年 1 月 23 日至 27 日在西班牙阿利坎特举行的国际地下水可持续性研讨会 (ISGWAS) 庆祝活动期间讨论的行动议程。

城市化是水文系统定量平衡变化的主要因素。有许多条件会破坏地下水文平衡。导致地下水位下降的三个主要条件是：(a) 由于铺砌和其他不透水表面和雨水排水系统导致地下水补给减少；(b) 抽水井增加地下水排放量；(c) 由于卫生下水道收集的废水外排导致地下水补给减少。

在水文循环中，抽取的地下水可以遵循多种途径。大多数不涉及返回地下水的路径都有相对较短的行程时间和相对较小的存储容量（Alley 等人，2002 年；Oki 和 Kanae，2006 年）。Theis（1940 年）在其经典论文中描述了来自抽水井的水源。他澄清说，抽水量是通过从储存中移除地下水（含水层枯竭）、补给增加和/或地下水排放量减少的某种组合来平衡的。正如 Alley 等人（1999 年）指出的那样（图 14），随着时间的推移，当系统接近新的平衡条件时，来自储存的抽水比例通常会减少。

作为水文循环的一部分，地球上的地表水在平均时间段内更新，时间范围从大约 16 天（河流）到 17 年（湖泊和水库）；
然而，地下水的平均更新时间约为 1,400 年，一些深层化石地下水的更新时间长达数百万年（Shiklomanov 和 Rodda 2003）。

2 地下水开采和全球枯竭

地下水枯竭是指地下储存的地下水量减少，这会导致地面沉降、供水受到负面影响、地表水流量和泉水排放量减少以及湿地消失（Konikow 和 Kendy 2005）。
地下水枯竭已被认为是威胁水资源可持续性的全球性问题。Provencher 和 Burt（1993 年）研究了与地下水开采相关的外部因素。Reddy（2002 年、2005 年）强调了印度安得拉邦和南非地下水枯竭的成本。
据估计，1900 年至 2008 年期间全球地下水枯竭总量约为 4,500 立方公里，相当于海平面上升 12.6 毫米（超过总量的 6%）（Konikow，2011 年）。自 1950 年左右以来，地下水枯竭率显著增加，其中 2000 年至 2008 年期间的枯竭率最高。在此期间，枯竭率平均约为 145 立方公里/年，相当于海平面上升 0.40 毫米/年，或占最近这一时期报告的 3.1 毫米/年的 13%（Konikow，2011 年）。

过去几十年来，世界各地许多干旱和半干旱县的地下水灌溉使用量不断增加。Llamas 和 Martinez-Santos（2005 年）将数百万独立农民增加地下水开发称为“静默革命”。

这在很大程度上没有政府当局的任何规划或控制。潜水泵的普及、廉价钻井技术的可用性以及水文地质学的进步使这一切成为可能。

大型干旱和半干旱城市的地下水使用不仅造成了严重的地下水污染问题，还造成了现在和/或未来的供水问题。世界各地有许多这样的例子。地下水的过度开采还造成了其他问题，例如大面积沉降，导致污水和排水能力下降、供水和废水收集网络泄漏、地下水质量恶化，以及其他问题，例如建筑物的严重结构问题和墨西哥城等许多地区地铁的重新调平（Jimenez 2009）。另一个主要问题是世界各地许多沿海地区的海水入侵（Ranjan 等人 2006；Titus 等人 1991）。Loaiciga（2002、2004）和 Loaiciga 和 Leipnik（2001）讨论了可持续地下水开采问题，认为地下水是一种可再生资源。由于地下水与水文循环的补给机制密切相关，因此地下水被视为可再生资源。这些论文将地下水超采定义为地下水开采率加上天然含水层排放量在一段较长时间内（连续五年或更长时间）超过含水层的总补给量。

2000年，欧盟通过了《水框架指令》（WFD），这是一项全新的立法措施，旨在基于“自然地理和水文单元：流域”来管理和保护水资源。《水框架指令》要求协调政策，并设定了“2015年为所有欧洲水体达到良好状况的目标日期”。该指令对地下水的要求是“实现良好的化学状态和水量状态”。

地下水环境标准包括：

• 限制来自其他水源的盐水或其他化学物质渗入地下水体的值，包括电导率值；
• 表示地下水体水量平衡的水平（及其相关限值）；
• 对生态或依赖地下水的地表水和陆地生态系统的影响阈值；
• 根据《水框架指令》第17条定义的化学标准（拟议中的地下水衍生指令）。初步迹象表明，这些标准可能包括欧盟常见的硝酸盐和农药标准，并结合阈值，这些标准将在成员国层面（直到地下水体层面）定义，用于保护依赖地下水的生态系统。

定量标准，包括地下水抽采对以下方面的影响：

• 盐水或其他化学物质的入侵；
• 地表水的生态状况；
• 依赖地下水的湿地；
• 地下水抽采占补给的百分比；
• 地下水位；

化学标准，包括地下水化学对以下方面的影响：

• 盐水或其他化学物质的入侵；
• 地表水的生态状况；
• 地表水的化学状况；
• 依赖地下水的湿地；
• 《水框架指令》第17条地下水衍生指令标准。

定量和化学状态的标准分为良好或差。

显然，在 aggregates（矿砂）领域，关于法律实施仍存在一些担忧——从关于许可证的无确定性可能影响未来投资，到与其他水用户竞争抽水许可证的问题。

4.1 什么是水资源可持续性？

水资源管理的总体目标必须是水资源的可持续性。Mays（2007）定义水资源可持续性为“在地方到全球的范围内，以足够的数量和质量使用水，以满足当前和未来人类与生态系统的需求，维持生命，并保护人类免受由自然和人为灾害带来的损害，这些灾害影响着生命的延续。”由于水对我们生存的多个方面产生影响，因此水资源可持续性必须考虑多个层面（见Mays 2007）。Unver（2007）指出，“可持续发展是一个仍在形成的概念。”他倡导基于区域水资源可持续发展的综合发展方法，或者称为水为基础的可持续集成区域发展（WSIRD）。关于水的可持续性的更多讨论可以在美国土木工程师学会（1998）、Bruntland（1987）、Howard（2002）、Loucks（1994；1997）、Loucks等（2000）以及Mays（2007）中找到。

地下水资源的可持续性有不同的解释，取决于一个含水层是否可能被不可逆转且永久性地损失，或者它是否因大规模降水引起大幅度抽水成本和可能的生态损害而暂时失去（Custodio 2002；Price 2002；Llamas等 2006）。Ranjan（2012）展示了后一种定义的使用，其中地下水损失的危害率被假设为地下水位的函数。换句话说，地下水位越高，地下水丧失的风险越低。Tsur和Zemel（1995）以及Clarke和Reed（1994）提出了类似的基于危害率的模型。当地下水完全耗竭时，未来无法恢复的风险由最大可能的危害率决定（Ranjan 2012）。在文献中，可持续性与“韧性”有着“不可分割的正相关”（Ranjan 2012）。他提出了一个案例，在该案例中，可持续性和生计韧性处于“对立面”。

4.2 地下水足迹和补给作为可持续性的指标

地下水足迹试图揭示某一地区地下水是否被过度使用或以可持续方式使用。该足迹比较了流入含水层的地下水量、人类使用的地下水量以及应该留给生态系统的地下水量（Gleason等，2012）（http://groundwaterfootprint.org）。此外，Gleason等（2012）和其他研究者也将补给作为可持续性的一个指标。Balleau（2013）恰如其分地指出，仅凭自然补给率不能解决有关可持续含水层条件的核心政策问题，尤其是在井场受到压力时。诸如地下水足迹等概念也无法解决可持续性问题。此外，下文讨论的安全开采量（safe yield）概念显然也不能解决可持续性问题。关于补给的更多参考资料包括Healy和Cook（2002）以及Scanlon等（2002）。

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美国西南部：在干旱的亚利桑那州冒险地下水

现在我们将探讨美国西南部的科罗拉多河流域（见图1）。米德湖和鲍威尔湖是南加利福尼亚和亚利桑那州主要的水源。Scripps海洋研究所的一项研究（Barnett和Pierce 2008）表明，“在当前的条件下，如果不对科罗拉多河系统的水资源分配进行任何改变，米德湖和鲍威尔湖的有效水量在2021年之前有50%的概率将用尽。”这些结果受全球变暖导致的气候变化、自然气候变异的影响以及目前水库系统的运行方式驱动。各级水资源规划者和管理者对这种情况的发生表示否认，尽管已有多项研究表明，全球变暖将导致美国西南部的径流减少。

5.1 亚利桑那州地下水管理法

地下水管理法（GMA）为管理亚利桑那州的地下水建立了一个监管框架，重点关注被称为“主动管理区”（AMAs）的州部分。AMAs正面临严重的地下水透支问题（Holway和Jacobs 2007）。GMA的三个主要目标是：

• 控制严重的地下水透支。
• 为亚利桑那州分配有限的地下水资源，最有效地满足州内不断变化的需求。
• 通过水源开发来增加亚利桑那州的地下水资源。

GMA为每个AMA设立了法定的管理目标，其中为四个AMA建立了“安全供水”的概念。安全供水的概念旨在建立并保持地下水抽取量与自然和人工补充量之间的长期平衡。三个AMA要求在2025年之前实现安全供水，以消除地下水透支。如Holway和Jacobs（2007）所指出的，GMA定义的安全供水目标与可持续供水的概念不同。事实上，正如下面将讨论的那样，安全供水的概念不过是一个水资源预算的神话。

5.2 冒险

这种冒险就像是西南水资源管理者发的一手五张牌。第一张牌叫做“安全供水”，它被认为是地下水抽取和补充之间的平衡。传统上，这个概念被定义为“地下水抽取量与年度补充量之间的长期平衡的实现与维持。”安全供水并不等于可持续供水，不能将两者混为一谈。

认为地下水系统的发展可以被认为是“安全的”，如果地下水的抽取速率不超过自然补充速率，这是一个虚幻的概念，已被美国地质调查局等机构称为“水资源预算神话”（Bredehoelt 1997）。美国地质调查局在《地下水资源的可持续性》一文中指出：“它是一个神话，因为它过于简化了理解开发地下水系统效果所需的信息”（Alley等，1999）。

第二张牌是“保证水供应”，要求新的城市发展证明这种供应存在。保证水供应（AWS）似乎禁止干扰在未来100年内提供满足地区水需求的水量和水质，同时满足安全供水要求的增长。然而，持续的干旱和全球变暖的影响被忽视了，而安全供水并不等同于可持续供水。

第三张牌叫做“持续增长”。在亚利桑那州的大多数城市地区，水需求已经超过了可再生的地下水供应，因此这一概念只能通过来自科罗拉多河的中央亚利桑那项目（CAP）水源来实现。增长控制并未被考虑。

第四张牌是亚利桑那州在“中央亚利桑那项目水的优先级最低”，使其成为最易受到水资源短缺影响的州。这种短缺会发生，只是时间问题。在长期干旱期间，亚利桑那州将无法获得份额。

第五张牌是“对气候变化影响的犹豫不决”，这对于水资源的可持续性至关重要。Holway和Jacobs（2007）指出：“亚利桑那州的AWS计划可能没有充分考虑该州的气候变化，特别是在未来更长且更强烈的干旱周期的可能性背景下。”

显然，考虑到上述的五张“牌”，水资源的可持续性并不是亚利桑那州水资源管理的目标，而是被一副失败的牌所困扰。主要的信息是，即使在全球非常发达的干旱和半干旱地区，如亚利桑那州，依然存在为了经济增长而不顾水资源可持续性和可持续发展的冒险行为（Mays 2009）。增长控制可能是解决问题的一个主要答案，甚至在一些情况下是唯一的答案，不仅在世界上的发展中国家地区，也包括在发达地区。世界上许多其他干旱和半干旱地区也正在进行水资源的冒险。

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5.3 水资源预算

水资源预算对于地下水分析是非常有价值的资源。Healy等（2007）确认，水资源预算构成了信息化水资源管理策略的基础，包括水供应基础设施的设计和生态系统水需求的评估（Konikow 2011）。表1展示了位于亚利桑那州中部盐河谷（SRV）（见图1）的一种概念性水资源预算，包括盐河与吉拉河的交汇处。Arnold和Arnold（2008）为亚利桑那州图森主动管理区（TAMA）制定了以下水资源预算（稳态条件）：

G=Sgs+Sc+()+RDm−WIaDa+IiDi+ImDm+IeW−Da−Di−Dm(1)G = S_{gs} + S_c + ( ) + R D_m - W I_a D_a + I_i D_i + I_m D_m + I_e W - D_a - D_i - D_m \quad (1)

其中：

• GG 是TAMA地区地下水的年净积累量；
• SgsS_{gs} 是地下水自然补充速率；
• ScS_c 是提供给TAMA的CAP水的体积；
• RR 是回收、处理和再利用或作为废水排放的市政用水（DmD_m）的比例；
• DmD_m、DiD_i 和 DaD_a 分别是市政、工业和农业的年度水需求；
• ImI_m、IiI_i 和 IaI_a 分别是市政、工业和农业需求中重新进入地下水的渗透比例；
• WW 是排放到圣克鲁斯河的年度废水体积；
• IeI_e 是排放水中渗入圣克鲁斯河河道地下水的比例。

主动管理区将在文中后续部分进一步定义。这个水资源预算方程可以用来计算TAMA地区最大可持续的水使用率，前提是地下水的年净积累为零。水资源预算在理解海平面上升方面也非常重要。

6 地下水水资源在水资源可持续性分析中的价值

水的总经济价值（TEV）可以通过不同方式进行细分，但通常包含两个主要组成部分：（a）“使用”价值，包括农业灌溉等直接外部使用和生态支持等间接内部使用；（b）“非使用”价值，指水源保持原地所产生的价值。使用价值相对直观；然而，非使用价值，包括“存在”价值和“遗赠”价值，则不那么直观。存在价值是指个人为了确保资源对他人可用或为资源本身的存在而赋予的价值，而不是任何直接或间接（例如生态）效益。遗赠价值是指个人出于对未来世代的利他主义而赋予的价值。这些非使用价值尤为重要，因为它们与可持续性概念有着明显的关系，并且通常是水资源估值中最难处理且最具争议的方面。评估水的非使用价值的方法通常非常有限。

地下水评估是水资源估值中一个非常重要且在某些方面独特的类别。地下水的开采可能代表着不可再生资源的枯竭（至少在人类的时间尺度上），或者当浅层地下水的开采速率超过其自然补充速率时，则为部分可再生资源。如下面所讨论的那样，这类资源的估值方法和可再生资源有所不同。有关地下水的经济评估的进一步讨论，可以参见《国家研究委员会》（1997）和Young（2005），非可再生地下水资源的评估可以参见Foster等（2006）。

6.1 地下水的非使用价值：过度开发的经济学

Hotelling（1931）提出了一个关于不可再生资源经济学的定理，后来被称为“枯竭资源理论”，即Hotelling定理。Hotelling定理指出，忽略开采成本时，任何时间t（PtP_t）的不可再生资源的最优价格等于初始价格（P0P_0）按一个速率（ss，即折现率）进行复利计算的结果，因此价格路径呈指数增长，即：

Pt=P0estP_t = P_0 e^{st}

这种价格增长将持续，直到达到一个“替代价格”（PBP_B），其中PBP_B 是替代技术或资源的价格（Pearce和Turner 1990），例如在地下水资源枯竭的情况下，可能是替代水源。这假设存在替代技术或资源，

7 水资源可持续性建模框架

地下水可持续性建模必须考虑长期后果，结合当前和未来的水资源供需。从当前和未来的视角出发，考虑水资源的可用性和需求。Cai等（2001）正确指出：“水资源管理中的可持续性建模需要明确水资源使用与其长期后果之间的关系，并将‘当前’和‘未来’的水资源供需结合成一个连贯的系统，这个系统考虑了在多代人之间获得利益的权衡。”

Cai（1999）为灌溉主导的河流流域开发了一个可持续性建模框架。这个优化建模框架在流域模型中使用量化的可持续性标准，以确保水供应风险的最小化。该方法利用由长期（多年的）可持续性标准控制的年内短期决策，来做出可持续的设计和操作决策。一个短期（年度）优化模型旨在最大化某一年内流域的总水资源使用效益。一个长期优化模型使用可持续性标准来控制短期灌溉实践与其长期社会经济和环境后果之间的关系。长期模型的求解使用遗传算法（GA），短期模型的求解使用线性规划（LP）。GA-LP建模方法的详细信息可参见Cai（1999）以及Cai等（2001；2003）。该建模框架方法可以用于建模含水层和/或含水层/河流流域的地下水可持续性实践。

Ranjan（2012）提出了一个模型，代表了印度南部水资源匮乏地区的农业，该模型解决了管理逐渐枯竭的地下水资源并面临不可逆损失的问题。他的建模工作主要围绕那些具有浅层含水层的发展中地区，如印度南部。Ranjan（2012）所使用的主要分析集中于在地下水抽取增加含水层损失风险的情况下，如何优化地下水采集策略，同时也迫使边际农民朝着增强韧性的方向努力。他总结道，“仅仅实现可持续性并不能确保所有人的韧性。”

8 多目标优化在地下水可持续性分析中的应用

过去几十年中，已经开发了许多优化模型，主要集中在地下水管理上。然而，直接与地下水可持续性相关的优化模型却很少。Peralta等（2007）以及McPhee和Yeh（2004，2007）提出了可持续联合使用地下水和地表水的优化建模方法。这些文献提供了大量先前优化应用的参考文献。Rothman（2007）和Rothman及Mays（2013）开发了一个评估水供应系统水资源可持续性的模型。该模型的开发重点是做出关于“第t年”向“i”区域引入水量、“i”区域的年均人口增长率以及“第t年”住宅用水减少率的决策。该优化模型被开发为一个多目标遗传算法（MOGA），模型如下：

目标#1 – 最小化规划期间为AMA提供水的总折扣成本（成本控制目标）

目标#2 – 最小化规划期间AMA地区的地下水总抽取量（含水层保护目标）

目标#3 – 最大化规划期间AMA地区的总供水量（增长目标）

约束条件：

• 水量平衡约束：包括总需求和地下水供应；
• 在最初选定的若干年内，不引入水；
• 决策变量的上下限。

多目标方法能够结合三个不同但非常重要的目标来研究地下水资源的可持续性，考虑了区域供水中水的社会和经济价值，并将其纳入综合水资源管理方法中。该模型还包括地下水的非使用价值（过度开采的经济学），其中包括地下水开采可能代表了不可再生资源的枯竭。有关多目标进化方法的更多讨论，可以参考Deb（2001）、Mumford-Valenzuela（2004）和Ranjithan（2005）。

9 可靠性、弹性、脆弱性和可持续性指数

可靠性可以表示在评估期间特定标准满足的次数（SandovalSolis等，2011）或未满足的次数（Moy等，1986）。考虑到目标水位（或压力水位）hi,target,th_{i,\text{target},t}，在经过大量抽水的城市地区，各监测井位置ii在时间tt的目标水位。在计算可靠性时，对于每个时间周期tt，可以定义：

• 满意：当实际观测水位hi,observed,t≥hi,target,th_{i,\text{observed},t} \geq h_{i,\text{target},t}时，为满意；
• 不满意：当观测水位hi,observed,t<hi,target,th_{i,\text{observed},t} < h_{i,\text{target},t}时，为不满意。

可靠性定义为满足hi,observed,t≥hi,target,th_{i,\text{observed},t} \geq h_{i,\text{target},t}的时间占总时间的比例，这是一种基于时间的可靠性；脆弱性则是观测水位hi,observed,t<hi,target,th_{i,\text{observed},t} < h_{i,\text{target},t}的时间占总时间的比例，弹性是指在不满意的时间后，满意时间出现的次数与不满意时间出现次数的比值。可靠性（REL）、脆弱性（VUL）、弹性（RES）和可持续性指数（SI）在特定位置的定义如下：

RELi=满意出现的次数总时间步数(4)\text{REL}_i = \frac{\text{满意出现的次数}}{\text{总时间步数}} \quad (4) VULi=不满意出现的次数总时间步数(5)\text{VUL}_i = \frac{\text{不满意出现的次数}}{\text{总时间步数}} \quad (5) RESi=满意时间跟随不满意时间的次数不满意时间出现的总次数(6)\text{RES}_i = \frac{\text{满意时间跟随不满意时间的次数}}{\text{不满意时间出现的总次数}} \quad (6) SIi=RELi×RESi×(1−VULi)13(7)\text{SI}_i = \text{REL}_i \times \text{RES}_i \times \left(1 - \text{VUL}_i\right)^{\frac{1}{3}} \quad (7)

对于地下水监测井的可持续性指数，可以定义为所有监测井可持续性指数的平均值：

SI=1I∑i=1ISIi(8)\text{SI} = \frac{1}{I} \sum_{i=1}^{I} \text{SI}_i \quad (8)

如果将可持续性指数用于优化框架中，目标函数可以是最大化可持续性指数。

对于监测井ii的水位缺失，在时间tt时可以定义为：

Di(t)=hi,target,t−hi,observed,t(9)D_i(t) = h_{i,\text{target},t} - h_{i,\text{observed},t} \quad (9)

从优化框架来看，目标函数可以是最小化所有时间点和所有井位置的水位缺失总和。