Kruskal算法求最小生成树

啧啧啧，一种mlogm 的算法求最小生成树

代码极其简单，首先把这些边按照w进行排序，然后从小枚举权值，如果a和b不在一个集合中，则把a,b加入到集合中，然后将res+ =w;

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e5+10,M = N * 2,INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m;
int p[N];
struct Edge{
    int a,b,w;
    // a 到 b 的距离为 w
}edge[M];

// 并查集，是不是发现超级短
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
// Kruskal()...
int kruskal()
{
    // 按照距离进行排序
    sort(edge,edge+m,[](Edge a, Edge b){return a.w< b.w;});

    int res = 0,cnt = 0; // res 记录距离，cnt 记录点的个数

    for(int i = 1;i<=n;i++)p[i] = i; // 初始化并查集合
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        int a = edge[i].a,b = edge[i].b,w = edge[i].w;
        // 查找 a,的祖先，b,的祖先，看他俩是否在一个集合中
        a = find(a),b = find(b);
        // 如果不在，则将a和b放到一个集合中
        if(a!=b)
        {
            p[a] = b;
            res+=w;
            cnt++;
            // 增加一条路
        }
    }
    // 因为n个点至少得有n-1条路才行
    if(cnt < n-1)return INF;
    return res;
}


int main()
{
    cin >> n >> m ;
    for(int i = 0;i < m ; i++)
    {
        int a,b,w;
        cin >> a>> b>> w;
        edge[i] = {a,b,w};
    }

    int t = kruskal();
    if(t == INF) puts("impossible");
    else printf("%d\n",t);
    return 0;
}