Codeforces Round #688 (Div. 2)

遇见生活222

于 2020-12-15 00:00:55 发布

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分类专栏： CF题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44235647/article/details/111188468

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本文介绍了三道算法题目的详细解答，包括数组元素不重复计数、使数组元素相等的最少操作次数以及寻找特定三角形最大面积的方法。通过O(n)的时间复杂度实现，涉及差分、模拟等算法思想，对于提升编程思维和算法能力具有指导意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述:A题

直接看样例~

样例

3
1 2
1
3 4
3 2
1 3 4
2 4
9 14
2 7 16 28 33 57 59 86 99
3 9 14 19 25 26 28 35 41 59 85 87 99 100

0
1
3

算法1

(思维) $O (n)$

因为他们发生碰撞的时候肯定是在(1,1),(2,2)·····,那么只需要知道一共有多少个不同的数，那么这些数肯定不会发生碰撞，而之前的为n + m，之后为size，答案就是n + m - size

时间复杂度 $O (n)$

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include <unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
int t;
int n,m;
const int N = 110;
int main()
{
	cin >> t;
	while(t --)
	{
	    cin >> n >> m;
	    unordered_set<int>st;
	    int x;
	    for(int i = 0;i < n + m;i ++)
	    {
	        cin >> x;
	        st.insert(x);
	    }
	    
	    cout << n + m - st.size() << endl;
	}
	
	return 0;
}

题目描述:B题

你可以把一个后缀增加一或者减去一，你可以让一个数变成另一个数，问你最少需要操作多少次数才能让数组中每个数都相同

样例

7
2
1 1
3
-1 0 2
4
99 96 97 95
4
-3 -5 -2 1
6
1 4 3 2 4 1
5
5 0 0 0 5
9
-367741579 319422997 -415264583 -125558838 -300860379 420848004 294512916 -383235489 425814447

算法1

(差分) $O (n)$

我们知道他们差分的和就是我们要操作的最小次数（在我们不使用变换的前提下），如果我们使用的变化，也就是把第i个数变成和第i - 1个数相同，那么此时变化的差分为dd = max(b[i] + b[i + 1]- abs(a[i + 1] - a[i - 1]),dd) ;找出与之前变化最大的那个，然后从答案中减去就好了

时间复杂度 $O (n)$

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include <unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
int t;
int n,m;
const int N = 2e5 + 10;
LL a[N];
LL b[N];
int main()
{
	cin >> t;
	while(t --)
	{
        cin >> n;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            cin >> a[i];
            b[i] = abs(a[i] - a[i - 1]);
        }
        LL ans = 0;
        LL dd = max(b[2],b[n]);
        
        for(int i = 2;i <= n;i ++){
            ans += b[i];
        }
        for(int i = 2;i < n;i ++){
            dd = max(b[i] + b[i + 1]- abs(a[i + 1] - a[i - 1]),dd)  ;
        }
        
        cout << ans - dd << endl;   
	}
	
	return 0;
}

题目描述:C题

找出包含k(1 <= k <= 9)的三角形的最大面积*2，并且你可以再算一个k的时候，你可以把任意一个位置的数改成k，这个三角形得有一条边和正方形的边平行

样例

4 4 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
9 6 9 9 6 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 49 49 49 49 15 0 30 42 42

算法1

(模拟) $O(n^2)$

https://codeforces.com/blog/entry/85288

时间复杂度 $O (n)$

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include <unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
int t;
int n;
const int N = 2100;
char g[N][N];
int ans[N];
typedef pair<int,int> PII;
int mdh[N],mxh[N];
int mdl[N],mxl[N];
void solve()
{
    memset(mdh,0,sizeof mdh);
    memset(mdl,0,sizeof mdl);
    memset(mxh,0x3f,sizeof mxh);
    memset(mxl,0x3f,sizeof mxl);
    
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            int c = g[i][j] - '0';
            mdh[c] = max(mdh[c],i);
            mdl[c] = max(mdl[c],j);
            mxh[c] = min(mxh[c],i);
            mxl[c] = min(mxl[c],j);
        }
    }
    
  //  cout << mdh[0] << ' ' << mxh[0] << ' ' << mdl[0] << ' ' << mxl[0] << endl;
    
    memset(ans,0,sizeof ans);
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            int c = g[i][j] - '0';
            ans[c] = max(ans[c],max(i - mxh[c],mdh[c] - i) * max(n - j - 1,j));
            ans[c] = max(ans[c],max(j - mxl[c],mdl[c] - j) * max(n - i - 1,i));
        }
    }
    
}

int main()
{
	cin >> t;
	while(t --)
	{
        cin >> n;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
            cin >> g[i];
            
        solve();
        for(int i = 0;i < 10;i ++){
            cout << ans[i] << ' ';
        }
        cout << endl;
	}
	return 0;
}