P1064 金明的预算方案

最新推荐文章于 2025-04-29 18:49:19 发布

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#C/C++

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博客围绕金明购物单问题展开，金明在妈妈限定的预算内，要使所购物品价格与重要度乘积总和最大。物品分主件和附件，买附件需先买主件。给出了输入输出格式及样例，可使用C/C++来设计满足要求的算法。

题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有00个、11个或22个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是1010元的整数倍）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为v_[j]v [ j]，重要度为w_[j]w [ j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj 1 ,j 2 ,…,j k ，则所求的总和为：v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v [ j 1 ]×w [ j 1 ]+v [ j 2 ]×w [ j 2 ]+…+v [ j k ]×w [ j k ]。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式
输入格式：
第11行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N mNm （其中N(<32000)N(<32000)表示总钱数，m(<60)m(<60)为希望购买物品的个数。）从第22行到第m+1m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有33个非负整数

v p qvpq （其中vv表示该物品的价格（v<10000v<10000），p表示该物品的重要度（1-51−5），qq表示该物品是主件还是附件。如果q=0q=0，表示该物品为主件，如果q>0q>0，表示该物品为附件，qq是所属主件的编号）

输出格式：
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000<200000）。

输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1：
2200

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#define ll long long
#define dd double
using namespace std;

ll dp[35005];
ll x, y, z;
ll first_cost[35005];//主件的价格
ll first_cost1[35005];//主件的价值
ll second_cost[35005][3];//附件数量//附件的价格
ll second_cost1[35005][3];//附件的价值

int main() {
	ll n, m;
	while (cin >> n >> m) {

		//均初始化为0
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(first_cost, 0, sizeof(first_cost));
		memset(first_cost1, 0, sizeof(first_cost1));
		memset(second_cost, 0, sizeof(second_cost));
		memset(second_cost1, 0, sizeof(second_cost1));

		memset(dp, 0, sizeof(dp));//dp数组初始化为0
		for (ll i = 1; i <= m; i++) {
			cin >> x >> y >> z;
			if (!z) {//如果这个物品是主件
				//代表第i个主件的价格
				first_cost[i] = x;
				//代表第i个主件的价值
				first_cost1[i] = x * y;
			}
			else {//如果这个物品是附件//一个物品最多两个附件，所以二维开3足够
				//代表第z件物品的第0列是附件的数量
				second_cost[z][0]++;//代表第z件物品的附件+1
				//代表第z件物品的第(1|2)个附件的价格
				second_cost[z][second_cost[z][0]] = x;
				//代表第z件物品的第(1|2)个附件的价值
				second_cost1[z][second_cost[z][0]] = x * y;
				//如果该物品附件为1或者没有的话，在前面默认为0，便于计算
			}
		}
		for (ll i = 1; i <= m; i++) {
			//如果背包大小村的下该主件价格
			for (ll j = n; (j >= first_cost[i] && first_cost[i] != 0); j--) {
				//先存主件
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - first_cost[i]] + first_cost1[i]);
				//继续判断附件，并找寻价值最大的解
				//三种情况
				//装得下附件1
				if (j >= first_cost[i] + second_cost[i][1]) {
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - first_cost[i] - second_cost[i][1]] + first_cost1[i] + second_cost1[i][1]);
				}
				//装得下附件2
				if (j >= first_cost[i] + second_cost[i][2]) {
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - first_cost[i] - second_cost[i][2]] + first_cost1[i] + second_cost1[i][2]);
				}
				//两个附件都装得下
				if (j >= first_cost[i] + second_cost[i][1] + second_cost[i][2]) {
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - first_cost[i] - second_cost[i][1] - second_cost[i][2]] + first_cost1[i] + second_cost1[i][1] + second_cost1[i][2]);
				}
			}
		}
		cout << dp[n] << endl;
	}
}