FFT匹配字符串

最新推荐文章于 2022-07-21 14:15:20 发布
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分类专栏： 算法问题选编
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44220762/article/details/103436724
版权

FFT匹配字符串

无匹配符

在这里插入图片描述

void FFT_Match(char *s1,char *s2,int m,int n){
    for(int i=0;i<m;i++){
        a[i].real()=s1[i]-'a'+1;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        b[i].real()=s2[i]-'a'+1;
    }
    reverse(a,a+m);//反转匹配字符串
    double T=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        T+=a[i].real()*a[i].real();
    }
    double b2[maxN];
    b2[0]=b[0].real()*b[0].real();
    for(int i=1;i<n;i++){
        b2[i]=b2[i-1]+b[i].real()*b[i].real();
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i]=a[i]*b[i];
    }
    FFT(a,len,-1);//点值化为系数表示
    for(int k=0;k<=n-m;k++){
        double p=k>0?   T+b2[k+m-1]-b2[k-1]-2*(int)(a[k+m-1].real()/len+0.5)
                        :T+b2[k+m-1]-2*(int)(a[k+m-1].real()/len+0.5);
        if(p==0)
            printf("%d ",k);
    }
}
有匹配符在这里插入图片描述
void FFT_Match_tongpei(char *s1,char *s2,int m,int n){
    complex<double> p[maxN];
    reverse(s1,s1+m);//反转匹配字符串
    memset(A,0,len*sizeof(long long));
    memset(B,0,len*sizeof(long long));
    memset(p,0,len*sizeof(long long));
    for(int i=0;i<m;i++){
        A[i]=(s1[i]!='#')? (s1[i]-'a'+1):0;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        B[i]=(s2[i]!='#')? (s2[i]-'a'+1):0;
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i].real()=A[i]*A[i]*A[i];
        a[i].imag()=0;
        b[i].real()=B[i];
        b[i].imag()=0;
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i].real()=A[i];
        a[i].imag()=0;
        b[i].real()=B[i]*B[i]*B[i];
        b[i].imag()=0;
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }for(int i=0;i<len;i++){
        a[i].real()=A[i]*A[i];
        a[i].imag()=0;
        b[i].real()=B[i]*B[i];
        b[i].imag()=0;
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]-a[i]*b[i]-a[i]*b[i];
    }
    FFT(p,len,-1);
    for(int k=0;k<=n-m;k++){
        if((int)(p[k+m-1].real()/len+0.5)==0)
            printf("%d ",k);
    }
}
完整代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <complex> //复数模板头文件
using namespace std;
const int maxN=100010;
const double pi=3.1415926;
void FFT(complex<double> *a,int n,int inv);
int len,n1,n2,cnt,rev[maxN],c[maxN],sign=1;//合成函数
void trans(int c[],int n);
void FFT_Match(char *s1,char *s2,int m,int n);
void FFT_Match_tongpei(char *s1,char *s2,int m,int n);
int A[maxN],B[maxN];
complex<double> a[maxN],b[maxN];
int main()
{
    char s1[maxN],s2[maxN];
    while(~scanf("%s%s",s1,s2)){
        len=1;
        n1=strlen(s1);
        n2=strlen(s2);
        while(len<n1+n2)len<<=1;//将n化作c的系数值,n为2的倍数;
        //FFT_Match(s2,s1,n2,n1);//注意这里前者为匹配字符串模板
        FFT_Match_tongpei(s2,s1,n2,n1);
        memset(a, 0 , (len+10)*sizeof(complex<double>));
        memset(b, 0 , (len+10)*sizeof(complex<double>));
    }
    return 0;
}
void FFT(complex<double> *a,int n,int inv){
    int bit=0;
    while((1<<bit)<n)bit++;
    for(int i=0;i<n;i++){ //为每一个值作下标的颠倒
        rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
        if(i<rev[i])//防止又转换回来
            swap(a[i],a[rev[i]]);
    }//下标颠倒之后a[i]代表基本值，len为2时加并一步步叠加
    for(int mid=1;mid<n;mid<<=1){ //从最底层开始叠加
        complex<double> wn(cos(pi/mid),inv*sin(pi/mid));//每一层的单位根
        for(int i=0;i<n;i+=mid<<1){//给每一层分组，i是每组起始位置
            complex<double> w(1,0);//
            for(int j=0;j<mid;j++){//组内运算
                complex<double> x=a[i+j],y=w*a[i+j+mid];
                a[i+j]=x+y;a[i+j+mid]=x-y;
                w*=wn;//运算时取实数部分
            }
        }
    }
}
void FFT_Match(char *s1,char *s2,int m,int n){
    for(int i=0;i<m;i++){
        a[i].real()=s1[i]-'a'+1;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        b[i].real()=s2[i]-'a'+1;
    }
    reverse(a,a+m);//反转匹配字符串
    double T=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        T+=a[i].real()*a[i].real();
    }
    double b2[maxN];
    b2[0]=b[0].real()*b[0].real();
    for(int i=1;i<n;i++){
        b2[i]=b2[i-1]+b[i].real()*b[i].real();
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i]=a[i]*b[i];
    }
    FFT(a,len,-1);//点值化为系数表示
    for(int k=0;k<=n-m;k++){
        double p=k>0?   T+b2[k+m-1]-b2[k-1]-2*(int)(a[k+m-1].real()/len+0.5)
                        :T+b2[k+m-1]-2*(int)(a[k+m-1].real()/len+0.5);
        if(p==0)
            printf("%d ",k);
    }
}
void FFT_Match_tongpei(char *s1,char *s2,int m,int n){
    complex<double> p[maxN];
    reverse(s1,s1+m);//反转匹配字符串
    memset(A,0,len*sizeof(long long));
    memset(B,0,len*sizeof(long long));
    memset(p,0,len*sizeof(long long));
    for(int i=0;i<m;i++){
        A[i]=(s1[i]!='#')? (s1[i]-'a'+1):0;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        B[i]=(s2[i]!='#')? (s2[i]-'a'+1):0;
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i].real()=A[i]*A[i]*A[i];
        a[i].imag()=0;
        b[i].real()=B[i];
        b[i].imag()=0;
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i].real()=A[i];
        a[i].imag()=0;
        b[i].real()=B[i]*B[i]*B[i];
        b[i].imag()=0;
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }for(int i=0;i<len;i++){
        a[i].real()=A[i]*A[i];
        a[i].imag()=0;
        b[i].real()=B[i]*B[i];
        b[i].imag()=0;
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]-a[i]*b[i]-a[i]*b[i];
    }
    FFT(p,len,-1);
    for(int k=0;k<=n-m;k++){
        if((int)(p[k+m-1].real()/len+0.5)==0)
            printf("%d ",k);
    }
}
石头剪刀布问题

题设：想哥给出一个长度为n的序列，而叶姐给出长度为m的序列。1≤m<n≤100,0001≤m<n≤100,000。叶姐显然有特权，她可以选择跳过想哥序列的一段开头，才开始将RSP序列进行匹配，以寻求从这一位置开始最多获胜次数。
请你帮叶姐求出这一次数，这就是想哥请17级吃饭的次数。显然，R胜S，S胜P，P胜R。

解:FFT分别匹配三种情况

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <complex> //复数模板头文件
using namespace std;
const int maxN=1000000;
const double pi=3.1415926;
void FFT(complex<double> *a,int n,int inv);
int len,n1,n2,cnt,rev[maxN],c[maxN],sign=1;//合成函数
void trans(int c[],int n);
void FFT_Match(char *s1,char *s2,int m,int n);
void FFT_Match_tongpei(char *s1,char *s2,int m,int n);
int A[maxN],B[maxN];
complex<double> a[maxN],b[maxN];
complex<double> p[maxN];
int main()
{
    char s1[maxN],s2[maxN];
    scanf("%d%d",&n1,&n2);
    scanf("%s",s1);
    scanf("%s",s2);
    len=1;
    while(len<n1+n2)len<<=1;//将n化作c的系数值,n为2的倍数;
    FFT_Match_tongpei(s2,s1,n2,n1);
    //memset(a, 0 , (len+10)*sizeof(complex<double>));
    //memset(b, 0 , (len+10)*sizeof(complex<double>));
    return 0;
}
void FFT(complex<double> *a,int n,int inv){
    int bit=0;
    while((1<<bit)<n)bit++;
    for(int i=0;i<n;i++){ //为每一个值作下标的颠倒
        rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
        if(i<rev[i])//防止又转换回来
            swap(a[i],a[rev[i]]);
    }//下标颠倒之后a[i]代表基本值，len为2时加并一步步叠加
    for(int mid=1;mid<n;mid<<=1){ //从最底层开始叠加
        complex<double> wn(cos(pi/mid),inv*sin(pi/mid));//每一层的单位根
        for(int i=0;i<n;i+=mid<<1){//给每一层分组，i是每组起始位置
            complex<double> w(1,0);//
            for(int j=0;j<mid;j++){//组内运算
                complex<double> x=a[i+j],y=w*a[i+j+mid];
                a[i+j]=x+y;a[i+j+mid]=x-y;
                w*=wn;//运算时取实数部分
            }
        }
    }
}
void FFT_Match_tongpei(char *s1,char *s2,int m,int n){
    reverse(s1,s1+m);//反转匹配字符串
    //匹配R->S
    for(int i=0;i<m;i++){
        A[i]=(s1[i]=='R')? 1:0;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        B[i]=(s2[i]=='S')? 1:0;
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i]=complex<double>(A[i],0);
        b[i]=complex<double>(B[i],0);
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }
    //匹配S->P
    for(int i=0;i<m;i++){
        A[i]=(s1[i]=='S')? 1:0;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        B[i]=(s2[i]=='P')? 1:0;
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i]=complex<double>(A[i],0);
        b[i]=complex<double>(B[i],0);
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }
    //匹配P->R
    for(int i=0;i<m;i++){
        A[i]=(s1[i]=='P')? 1:0;//减小字符串的匹配数，由字符串的范围来减
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        B[i]=(s2[i]=='R')? 1:0;
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
        a[i]=complex<double>(A[i],0);
        b[i]=complex<double>(B[i],0);
    }
    FFT(a,len,1);//系数化为点值表示
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    }
    FFT(p,len,-1);
    int minc=0;
    for(int k=0;k<=n-m;k++){
        //printf("%d=%d ",k,(int)(p[k+m-1].real()/len+0.5));
        if((int)(p[k+m-1].real()/len+0.5)>minc)
            minc=(int)(p[k+m-1].real()/len+0.5);
    }
    printf("%d",minc);
}
【模板】通配符单模式串匹配 -FFT bzoj4259: 残缺的字符串
远行客
09-20 626
传送门:bzoj4259 题解 带通配符的字符串匹配无法有效地用kmpkmpkmp处理，这时大常数的FFTFFTFFT派上了用场。 这题已经升级为一种套路/模板了，暂且引用ebola’s题解的称呼：带通配符的单模式串匹配。 设模式串为TTT，文本串为SSS。“*”对应0，a,b,...,za,b,...,za,b,...,z分别对应1,2,...,261,2,...,261,2,...,26。 ...
洛谷P4173 残缺的字符串(FFT匹配字符串)
qq_21829533的博客
03-13 359
首先考虑完整两串的匹配（我知道可以kmp，但是模糊匹配的思路需要从这里引出 假设短串a长为lena长串b长为lenb 我们知道两串如果完整匹配，他们每一个位置都要相同，即a[i]−b[y+i]=0a[i]-b[y+i]=0a[i]−b[y+i]=0 所以说a要完整匹配要满足： ∑i=0lenaa[i]−b[y+i]=0\sum_{i=0}^{lena} a[i]-b[y+i]=0i=0∑lena​...
利用FFT来进行字符串匹配
weixin_34123613的博客
01-25 228
给定串A和串B，A由26个小写字母构成，B由?和26个小写字母构成 ?可以和任意字符匹配 求A中出现了多少次B 这里可以使用fft做法，定义向量A和向量B 然后求A和rev(B)的卷积结果C C的第i-len(B)位就可以表示匹配结果 如果C的第i-len(B)位恰好是B中除了?的字符个数，那么就是匹配成功 这样复杂度就是O((n+m)*(logn + logm)) ...
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众所周知$FFT$是一个功能多但是不开$O2$常数吓人的算法。 这里介绍一下$FFT$如何搞字符串匹配。 其实我第一次是字符暴力匹配$52$次，结果$T$了一下午。 后来上网找发现有个更好的算法。 如果有两个数判相等，我们可以相减，判断是否为$0$; 但是字符串匹配相当于多对数判相等，相减加和肯定不行，搞成绝对值再相加就行了。 关键是绝对值有点恶心。 所以我们不取绝对...
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weixin_33817333的博客
07-12 149
[luogu4173]残缺的字符串 求对于\(B\)的每一个位置 \(i\)，从这个位置开始连续\(m\)个字符形成的子串是否可能与\(A\)串完全匹配.\(1\le m\le n \le 3*{10}^5\) 两个位置\(A_i\)与\(B_{j+i}\)匹配有三种情况： \(A_i\)为'*' \(B_{i+j}\)为'*' \(A_i = B_{i+j}\)，即\(A_i-B_{i+j}=...
[压位 || FFT] 【Hillan 的题】简单字符串匹配
Lynstery's blog
10-11 769
不匹配度就是异或后数1的个数。可以压位优化一下，需要对于任意为开始，每 1616 压一起。预处理 2162^{16} 以内的数中1的个数。 这样可以优化到 O(n∗Q/16)O(n*Q/16)，是可以过的。对于最后1分的包，好像是考虑 ∑(S1i−S2j)2=∑S12i+∑S22i−2∑S1i∗S2j\sum (S1_i-S2_j)^2=\sum S1_i^2+\sum S2_i^2-2\sum
[FFT 压位] Hillan模拟赛 A.简单字符串匹配
雯舞
10-23 999
前几个点么 标算给的分块FFT n^1.5 logn 我怎么打都不过 压压位开氧气卡过去 最后一个点么 把A串转过来 FFT #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; inline char nc(){ static char buf[100000],*p1=bu
字符串匹配
zhangbaoanhadoop的博客
04-17 307
1. 使用java方法find class Solution { public: int strStr(string haystack, string needle) { return haystack.find(needle); } };2. public class Solution { public String lo...
FFT快速傅里叶变换在字符串匹配中的应用详解【附模板，例题】五千字详解
jisuanji2606414的博客
07-21 1039
第一项来说，一个确定的A串其值是定值T，第二项来说，其意义是从x结束的前缀里面，减去x-m的前缀，剩下x-m+1到x的部分G，第三部分，m-i-1+x-m+i+1=x分别设为i,j,0
stm32串口输出fft幅度
最新发布
03-30
- **串口发送格式**：用户可能希望以可读的格式发送幅度值，如ASCII字符串，包含换行符以便于显示。例如，发送“Amplitude: 3.14 V\r\n”。 - **实时性考虑**：如果系统需要实时处理，需注意FFT计算和串口发送的...
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