P2380 狗哥采矿【题解】

本文介绍了一个关于在n*m矩阵中,通过合理布局传送带方向,最大化采集两种矿产的算法问题。通过动态规划方法,利用前缀和维护区间采矿量,实现对矿产的最大化收集。

题目背景

又是一节平静的语文课

狗哥闲来无事,出来了这么一道题

题目描述

一个n*m的矩阵中,每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium,并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站,最西边有 yeyenum 的收集站。现在要你在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子只能装一种)。问最多能采到多少矿?

输入输出格式
输入格式:

第一行包含两个整数n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下来n行m列,表示每个格子中可以传送到yeyenum的数量(小于1000),再接下来n行m列,表示每个格子中可以传送到bloggium的数量。n, m 同时为0结束。

输出格式:

每组测试数据仅输出一个数,表示最多能采到的矿。

输入输出样例
输入样例#1:

4 4
0 0 10 9
1 3 10 0
4 2 1 3
1 1 20 0
10 0 0 0
1 1 1 30
0 0 5 5
5 10 10 10
0 0

输出样例#1:

98

说明

传输过程中不能转弯,只能走直路。


f[i][j]f[i][j]f[i][j](1,1)(1,1)(1,1)(i,j)(i,j)(i,j)的子矩阵中的最大采矿量,由题意我们可知,如果点(i,j)(i,j)(i,j)的传送带向左,那么点(i,j−1)(i,j-1)(i,j1)及其左边一定是向左,同理,如果(i,j)(i,j)(i,j)的传送带向上,那么点(i−1,j)(i−1,j)(i1,j)及其上边的点,一定也是向上。

于是我们可以用前缀和去维护一段区间的采矿量。

在转移时,我们只考虑(i,j)(i,j)(i,j)的两种方向。设HHH为向左的前缀和,S[i][j]S[i][j]S[i][j]为向上的前缀和,那么转移方程f[i][j]=max(f[i−1][j]+H[i][j],f[[i][j−1]+S[i][j])f[i][j]=max(f[i-1][j]+H[i][j],f[[i][j-1]+S[i][j])f[i][j]=max(f[i1][j]+H[i][j],f[[i][j1]+S[i][j])

还有:注意是多组数据
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(isdigit(ch))x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
	return f?-x:x;
}
struct OOO{
	int S,H;
}a[507][507];
int f[507][507];
int main(){
	int n=read(),m=read();
	while(n && m){
		for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
			a[i][j].H=read();a[i][j].H+=a[i][j-1].H;
		}
		for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
			a[i][j].S=read();a[i][j].S+=a[i-1][j].S;
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=1;j<=m;++j){
				f[i][j]=max(f[i-1][j]+a[i][j].H,f[i][j-1]+a[i][j].S);
			}
		}
		printf("%d\n",f[n][m]);
		n=read(),m=read();
	}
	return 0;
}

<think>好的,用户需要寻找洛谷P8602问题的C语言题解实现方法。首先,我得确认P8602的具体题目内容。但根据用户提供的引用,目前只有引用[1]引用[2],分别对应P1980P2669的题解。用户提到的P8602可能不在当前提供的引用中,所以可能需要根据题目编号推断或查找相关信息。 不过,考虑到用户可能没有正确输入题目编号,或者希望我基于现有的引用内容进行推测。但假设用户确实需要P8602的题解,而目前引用中没有相关的内容,我应该如何应对呢? 首先,可能需要询问用户是否确认题目编号正确,或者提供更多题目细节。但由于用户明确请求帮助寻找C语言实现,可能需要根据常见的算法题类型进行推测。例如,P8602可能涉及某种算法,如动态规划、贪心、搜索等。 另外,用户可能希望得到类似引用中提供的题解结构,即包括代码示例、算法思路相关问题。因此,需要结合常见的C语言题解结构来组织回答。 例如,假设P8602是一个计数问题或数学问题,可以参考引用中的处理方式,如循环、数组操作等。如果题目涉及特定的数学公式,可能需要应用相应的算法。 另外,用户提到系统级指令要求生成相关问题,因此需要在回答后添加相关问题部分。同时,要确保使用中文回答,并遵循LaTeX格式要求。 可能的步骤: 1. 确认题目内容:由于引用中没有P8602的信息,可能需要假设题目类型,或者提示用户提供更多信息。 2. 若无法确认,可提供一个通用的问题解决框架,例如分析问题、设计算法、编写代码。 3. 生成相关问题,如优化方法、应用场景等。 但根据用户给出的示例,他们可能希望得到具体的代码实现,如引用中的示例。因此,可能需要构造一个假设的题目,并给出对应的C语言解法。不过这可能不准确,因为实际题目可能与假设不同。 或者,可能用户误将P8602与现有引用中的问题混淆,需要进一步澄清。但由于无法获取外部信息,只能基于现有引用内容进行回答。 因此,可能的回答策略是:说明当前引用中没有P8602的题解,但可提供一般性的解题步骤,并生成相关问题。或者,假设P8602是一个类似计数或数学问题,并基于引用中的方法给出示例。 例如,若P8602类似于P1980的计数问题,可能需要遍历数字并统计特定条件。代码可能涉及循环模运算。或者,若涉及金币累积问题,类似P2669,使用双重循环累加。 最终,可能需要告知用户当前信息不足以提供准确题解,并建议提供更多题目细节。同时,根据现有引用,给出可能的解题思路,并生成相关问题。</think>由于未获取到洛谷P8602题目的具体描述,我将根据常见算法题类型您提供的其他题解特征,给出通用解题框架及类似问题的实现思路。若需精确解答,请补充题目描述。 ### 通用解题框架(以数值处理类问题为例) 1. **问题分析**:确认输入输出格式、数值范围限制 2. **算法设计**:根据问题特征选择暴力枚举/数学公式/动态规划等算法 3. **优化策略**:通过时间复杂度分析进行剪枝或优化 4. **边界处理**:特别注意0值、极值等特殊情况的处理 ### 示例代码模板(以数字统计类问题为例) ```c #include <stdio.h> int main() { int n, target, count = 0; scanf("%d%d", &n, &target); for(int i = 1; i <= n; i++) { int num = i; while(num > 0) { if(num % 10 == target) { count++; } num /= 10; } } printf("%d", count); return 0; } ``` ### 典型问题解法特征 1. **数值遍历**:使用循环结构处理1到n的数值范围 2. **数位分解**:通过取余运算`%10`整除运算`/10`分解数字 3. **计数策略**:使用计数器变量记录符合条件的情况[^1] 4. **边界处理**:特别注意0值的特殊处理逻辑[^1]
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