不同阶多项式拟合某正弦曲线（基于python，tensorflow，matlab）

最新推荐文章于 2025-06-07 13:57:51 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-07 13:57:51 发布 · 2.3k 阅读

7 ·

CC 4.0 BY-SA版权

机器学习学习之旅专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文通过使用TensorFlow进行一阶、三阶及十一阶多项式曲线拟合，对比了Matlab的实现效率。展示了如何用TensorFlow从头开始定义变量、计算损失并进行梯度下降优化，最终绘制出拟合曲线。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

但不得不说的是Matlab只需五行代码就解决了~~matlab版的就放最下面了，没有对比就没有伤害，555

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = np.linspace(0, 1,11)
y_data = 0.5 + 0.4 * np.sin(2 * np.pi * x_data)+ np.random.normal(0.0, 0.05)

plt.scatter(x_data, y_data)
plt.show()
'''#一阶
W = tf.Variable(tf.random_uniform([1],-1.0,1.0),name='W')
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = W * x_data + b
'''
#三阶
W1 = tf.Variable(tf.random_uniform([1]))
W2 = tf.Variable(tf.random_uniform([1]))
W3 = tf.Variable(tf.random_uniform([1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = W1 * x_data+W2 * np.multiply(x_data,x_data)+W3 *np.multiply( np.multiply(x_data,x_data),x_data) + b
'''#十一阶

W = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
for i in range(11):
    W[i] = tf.Variable(tf.random_uniform([1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = b
xx = x_data
for i in range(11):
    y = y + W[i] * xx
    xx = np.multiply(xx, x_data)
'''
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
train = optimizer.minimize(loss)

init = tf.global_variables_initializer()

with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)

    # 执行50000次训练
    for step in range(50000):
        sess.run(train)


    W1, W2, W3, b = sess.run([W1, W2, W3, b])
plt.scatter(x_data, y_data)
plt.plot(x_data, W1 * x_data+W2 * np.multiply(x_data,x_data)+W3 *np.multiply( np.multiply(x_data,x_data),x_data) + b, c='r')
plt.show()
'''
    W, b = sess.run([W, b])
plt.scatter(x_data,y_data,c='r')
#plt.plot(x_data,sess.run(W1)*x_data+sess.run(W1)*x_data*x_data+sess.run(W1)*x_data*x_data+sess.run(b))
plt.plot(x_data,x_data*W+b)
plt.show()



    b = sess.run(b)
    axx = x_data
    for i in range(11):
        b = b + sess.run(W[i]) * axx
        axx = np.multiply(x_data, axx)
        print(sess.run(W[i]))

    plt.scatter(x_data, y_data, c='r')
    plt.plot(x_data, b)
    plt.show()
'''

输出结果：
在这里插入图片描述

function train_30_3()

x=0:0.2:2;
y=0.5+0.4*sin(2*pi*x)+normrnd(0,0.05);
a=polyfit(x,y,1);
y1=polyval(a,x);
b=polyfit(x,y,3);
y2=polyval(b,x);
c=polyfit(x,y,11);
y3=polyval(c,x);
subplot(1,3,1),plot(x,y,'go',x,y1,'b--')
subplot(1,3,2),plot(x,y,'go',x,y2,'b--')
subplot(1,3,3),plot(x,y,'go',x,y3,'b--')