MATLAB - 评估拟合优度、评价拟合效果

系列文章目录

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前言

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一、如何评估拟合优度

  用一个或多个模型拟合数据后，您应该评估拟合的好坏。第一步应该是目测 "曲线拟合器 "应用程序中显示的拟合曲线。除此之外，工具箱还提供了这些方法来评估线性和非线性参数拟合的拟合优度：

• 拟合优度统计

• 残差分析

• 置信度和预测边界

  正如统计文献中常见的那样，"拟合优度 "一词在这里有多种含义： 一个 "拟合良好 "的模型可能是

• 根据最小二乘法拟合的假设，您的数据可以合理地来自该模型

• 模型系数的估计不确定性很小

• 能解释数据中很大一部分变异性，并能很有把握地预测新的观测结果。

  特定应用可能还要求模型拟合的其他方面，这些方面对于实现良好拟合也很重要，例如一个易于解释的简单模型。本文介绍的方法可以帮助您确定所有这些意义上的拟合优度。

  这些方法分为两类：图解法和数值法。绘制残差和预测边界是图形方法，有助于直观解释，而计算拟合优度统计量和系数置信区间则是数字方法，有助于统计推理。

  一般来说，图形测量比数值测量更有优势，因为图形测量可以让您一次性查看整个数据集，而且可以轻松显示模型与数据之间的各种关系。而数值度量则更多地关注数据的某一特定方面，通常会试图将这些信息压缩成一个单一的数字。实际上，根据您的数据和分析要求，您可能需要使用这两种类型来确定最佳拟合。