第二期大师王者组训练题第六题

最新推荐文章于 2025-06-17 20:08:38 发布

TwoSox

最新推荐文章于 2025-06-17 20:08:38 发布

阅读量175

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM训练题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43983015/article/details/85004163

ACM训练题专栏收录该内容

57 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了并查集算法在解决城镇道路连通问题中的应用，通过实例介绍了如何使用并查集算法来计算使所有城镇互相连通所需的额外道路数量。文章提供了完整的C++代码实现，包括初始化、查找和合并子集的功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题链接：https://vjudge.net/contest/274223#problem/F

问题简述：

输入城镇数与道路总数，并给出每条道路可连接的两个城镇编号，求出要使所有城镇间互相连通还需建多少条道路。

问题分析：

已连通的城镇可并为一个子集，每两个子集合并得一个子集的同时所需建的道路减少一条，可知需用到并查集算法。

程序说明：

程序先定义了变量cnt，并将其初始化为 n-1 ，表示尚无道路时需要建 n-1 条道路。定义了三个函数，init函数用于初始化所有城镇的根节点，find函数用于寻找城镇的根节点。unions函数用于合并两个子集并计数。

AC通过的C++语言程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int root[1005]={0};
int cnt;
void init(int root[],int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		root[i]=i;
	}
	cnt=n-1;
}
int find(int a)
{
	if(root[a]==a)
	return a;
	else
	return root[a]=find(root[a]);
}
void unions(int a,int b)
{
	int i=find(a);
	int j=find(b);
	if(i==j)
	return;
	else
	root[i]=j;
	cnt--;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(!n)
			break;
		init(root,n);
		int m,a,b;
		cin>>m;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>a>>b;
			unions(a,b);
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
}