第二期大师王者组训练题第四题

问题链接：http://poj.org/problem?id=1067

问题简述：

有 两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆 中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是 败者。

问题分析：

以（i,j) 描述两堆石子的数量，并将其称为局势。要解题首先需要寻找出必败或必胜的局势。设（i,j)为必败势，则（i,j+k) 为必胜局势，因为可以取走k个石子使对方面临必败势，（i+k,j) (i+k,j+k) 同理。因此只需要找到必败势的规律即可。emmmm 百度得知必败势的规律与黄金分割率有关，当 i<j 时，两堆石子的数量满足 j=(j-i)*(1+sqrt(5))/2+(j-i) 即为必败势，否则为必胜势。

AC通过的C++语言程序如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		if(a>b)
			swap(a,b);
		int k=b-a;
		int mk=k*(1+sqrt(5))/2;
		if(b==mk+k)
			cout<<0<<endl;
			else
			cout<<1<<endl;
	}
}