统计学 —— 单因素方差分析的应用与Excel实现

前言

无论是什么活动，影响产品质量和产品的因素都有多种，如影响农作物产量的因素有品种、天气、施肥量、肥料的种类等等。如果我们想要了解这些因素中哪些因素对产量有显著性影响，或各个因素之间的交互作用，以及对结果有显著影响的因素的最佳水平等，就必须先进行实验，再进行分析，最后做出判断。

概念:

方差分析：又称为变异分析，是英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的一种统计方法，故有时也称为F检验。可简写为ANOVA。用于多组均数之间的显著性检验。

使用要求：

各组数据服从正态分布或近似正态分布，并且各组之间方差具有齐性。

基本思想：

计算原理：

三种变异的关系为：SST = SSB + SSW，DT = DB+ DW (Excel中显示略有不同)

分析步骤：

1.建立检验假设
H0：多个样本总体均值相等；
H1：多个样本总体均值不相等或不全等。
设定检验水准为0.05（Excel中为α=0.05，下文会提到。）
2.计算检验统计量F值
3.确定P值并作出推断结果（有兴趣可以研究下，刚学我只会用）

例题<