偏微分方程的正向和逆向问题

1.偏微分方程的正问题（即定解问题）

PDE正问题是研究由偏微分方程描述某种物理过程或现象，并根据系统的状态变量的某些特定条件（包括初始条件、边界条件等）来确定整个系统的状态变量的变化规律，即研究状态的数学表达式。
例如：某一物体 $G$ 的热传导问题，以函数 $u(x,y,z,t)$ 表示物体 $G$ 在位置 $(x,y,z)$ 处及时刻 $t$ 的温度，物体的热传导系数、比热系数和密度系数分别为 $k(x,y,z)$ ，$c(x,y,z)$ 和 $p(x,y,z)$ ，外界对物体的加热过程为 $f(x,y,z,t)$，则物体内部的温度函数 $u(x$