HDU - 1166 敌兵布阵 (线段树) (day_8

本文介绍了一种使用线段树算法解决敌军兵力动态查询问题的方法。在一个包含大量节点的线性结构中，通过高效的单节点更新和区间查询操作，实现了对敌军各营地兵力变化的实时监控。文章详细解释了线段树的构建、更新及查询过程，并附带了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 131088 Accepted Submission(s): 54780

Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output
Case 1:
6
33
59

Author
Windbreaker

Recommend
Eddy

题目分析：

单节点更新的线段树

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define LL long long
#define pf          printf
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define ms(i,j) memset(i,j,sizeof(i))

LL t[400005],a[100005];
void build(int root,int l,int r)
{
    if(l==r)
        t[root]=a[l];
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        build(root*2+1,l,mid);
        build(root*2+2,mid+1,r);
        t[root]=(t[root*2+1]+t[root*2+2]);
    }
}
void add(int root,int l,int r,int n,int val)
{
    if(l==r&&l==n)
    {
        t[root]+=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(n<=mid)
    {
        add(root*2+1,l,mid,n,val);
    }
    else
        add(root*2+2,mid+1,r,n,val);
    t[root]+=val;
}
LL query(int root,int nl,int nr,int ql,int qr)
{
    if(ql>nr||qr<nl)
        return 0;
    if(ql<=nl&&qr>=nr)
        return t[root];
    int mid=(nl+nr)/2;
    return query(root*2+1,nl,mid,ql,qr)+query(root*2+2,mid+1,nr,ql,qr);
}
int main()
{
    char c[10]="hHH";
    int T,n,x,y,kk=1;
    sf(T);
    while(T--)
    {
        ms(t,0);
        ms(a,0);
        sf(n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        build(0,0,n-1);
        pf("Case %d:\n",kk++);
        //pf("%d\n",t[1]);
        while(scanf("%s",c)&&c[0]!='E')
        {
            
            if(c[0]=='Q')
            {
                sff(x,y);
                pf("%lld\n",query(0,0,n-1,x-1,y-1));
                continue;
            }
            if(c[0]=='A')
            {
                sff(x,y);
                add(0,0,n-1,x-1,y);
                continue;
            }
            if(c[0]=='S')
            {
                sff(x,y);
                add(0,0,n-1,x-1,(-1)*y);
            }
        }
    }
}