HDU- 2807(矩阵运算 + floyd)

题目链接： The Shortest Path

题意

有N个城市，每个城市用一个矩阵表示，如果A * B = C 也就是说A 矩阵 乘以B矩阵 == C 矩阵，就代表从A 到C 城市有一条权值为1的路，而且是单向的。之后有Q次询问，问从X到Y城市有没有最短路径，有就输出最小的权值，否则输出-1.

思路

N的范围才80 ，可以用Floyd。先把所有的矩阵运算算出来，看看哪两个城市之间有路，这里我也是用的floyd，但是因为忘了加一些前提条件，还是WA了几次，求出来之后再进行一次Floyd即可。感觉写的有些冗长，铤险走过。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Matrix{
   int m[100][100];
}M[100];
int f[100][100];
int mul(Matrix A,Matrix B,Matrix C,int m1)
{
    Matrix tmp;
    int flag = 1;
    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));
    for(int i = 1; i <= m1 ; ++i)
    {
    for(int j = 1; j <= m1 ; ++j)
    {
        for(int k = 1; k <= m1 ; ++k)
       {
        tmp.m[i][j] += A.m[i][k] * B.m[k][j];
       }
    }
    }
    for(int i = 1; i <= m1 ; ++i)
    for(int j = 1; j <= m1 ; ++j)
    {
        if(C.m[i][j] != tmp.m[i][j])
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int n,m,Q,A,B;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) && n && m)
    {
        memset(f,inf,sizeof(f));
        for(int i = 1; i <= n ;++i)
            f[i][i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1;  j <= m ; j++)
                for(int k = 1; k <= m; ++k)
            {
                scanf("%d",&M[i].m[j][k]);
            }
        }
        for(int k = 1; k <= n ; ++k)
          for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n ; ++j)
        {
            if(k != i && i != j && k != j)
            if(mul(M[i],M[k],M[j],m))
            {
                f[i][j] = 1;
            }
        }
        for(int k = 1; k <= n ; ++k)
          for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n ; ++j)
        {
            if(f[i][j] > f[i][k] + f[k][j])
                f[i][j] = f[i][k] + f[k][j];
        }
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--)
        {
            scanf("%d %d",&A,&B);
            if(f[A][B] == inf)
            printf("Sorry\n");
            else
            printf("%d\n",f[A][B]);
        }
    }
}