[Jzoj] 3515. 软件公司

最新推荐文章于 2021-07-14 16:40:17 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-14 16:40:17 发布 · 165 阅读

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本文探讨了在有限程序员资源下，如何通过动态规划和二分查找算法确定两个软件项目最快完成时间的问题。通过定义状态转移方程，利用DP进行可行性判断，最终找到最小时间T，使公司能在T时间内完成两个项目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一家软件开发公司有两个项目，并且这两个项目都由相同数量的 $m$ 个子项目组成，对于同一个项目，每个子项目都是相互独立且工作量相当的，并且一个项目必须在 $m$ 个子项目全部完成后才算整个项目完成。

这家公司有 $n$ 名程序员分配给这两个项目，每个子项目必须由一名程序员一次完成，多名程序员可以同时做同一个项目中的不同子项目。

求最小的时间 $T$ 使得公司能在 $T$ 时间内完成两个项目。

题目解析

二分答案，判断用 $D P$ 。

设 $f [i] [j]$ 表示前 $i$ 个人，在 $1$ 项目做了 $j$ 个的情况下， $2$ 项目能做的最多的个数。

所以， $f[i][j]=max(f[i][j],f[i−1][j−k]+(mid−k×A[i])/B[i])f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+(mid-k\times A[i])/B[i])$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[105],b[105],f[105][105];
bool check(int x)
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	 for(int j=0;j<=m;j++)
	  f[i][j]=-1e9;
	f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=0;j<=m;j++)
	  for(int k=0;k<=j;k++)
	  {
	  	if((x-k*a[i])<0) break;
	  	f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+(int)(x-k*a[i])/b[i]);
	  }
	if(f[n][m]>=m) return true;
	else return false;
}
int main()
{
	freopen("company.in","r",stdin);
	freopen("company.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
	int l=0,r=10000;
	while(l<r)
	{
	  int mid=l+r>>1;
	  if(check(mid)) r=mid;
	  else l=mid+1;
	}
	cout<<r;
}