[Jzoj] 6290. 倾斜的线

最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布 · 121 阅读

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本文介绍了一种求解最优斜率的算法，通过将各点视为特定斜率直线上的一点，对这些直线的截距进行排序。算法确定了排序后相邻两点之间的斜率为最优解，详细阐述了算法步骤，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

题目解析

按每个点作为一条斜率为 $QP\frac Q P$ 的直线上一点时这条直线的截距排序（即 $y−QPxy-\frac Q P x$ ），然后最优解一定是排序后的相邻两个。

相邻的两个求出最优的 $p / q$ ，化简后输出

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
int n;
double P,Q,k,minn=1e9,ax,ay;
struct A
{
	double x,y,b;
}a[200005];
bool cmp(A a,A b) {return a.b<b.b;}
ll gcd(ll x,ll y) {return y?gcd(y,x%y):x;}
int main()
{
	freopen("slope.in","r",stdin);
	freopen("slope.out","w",stdout);
	cin>>n>>P>>Q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 cin>>a[i].x>>a[i].y,a[i].b=a[i].y-P/Q*a[i].x;
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
	  k=(a[i].y-a[i+1].y)/(a[i].x-a[i+1].x);
	  if(abs(k-P/Q)<minn) minn=abs(k-P/Q),ax=abs(a[i].x-a[i+1].x),ay=abs(a[i].y-a[i+1].y);
	}
	ll x=ax,y=ay;
	ll r=gcd(x,y);
	cout<<y/r<<"/"<<x/r;
}