【计算几何】JZOJ_6290 倾斜的线

最新推荐文章于 2019-08-19 07:35:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-19 07:35:00 发布 · 264 阅读

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#计算几何 #斜率

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本文介绍了一种算法，用于从一组给定点中找到最接近指定斜率的两个点，并通过计算它们之间的斜率来确定最接近的目标斜率。算法首先读取点集和目标斜率，然后计算每个点相对于目标斜率的偏差，最后通过排序和比较找到最优解。

题意

给出 $p$ 和 $q$ ，以及 $n$ 个点，求出其中最接近 $p, q$ 的斜率。

思路

在这里插入图片描述

代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)

struct node {
	int x, y;
	double b;
}a[200001];
int n, ansp, ansq;
double p, q, ansx = 10000000000;

bool operator <(const node &a, const node &b) {
	return a.b < b.b;
}

int main() {
	file(slope);
	scanf("%d %lf %lf", &n, &p, &q);
	double k = p / q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y), a[i].b = (double)a[i].y - k * a[i].x;
	std::sort(a + 1, a + n + 1);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		double slope = fabs((double)(a[i].y - a[i + 1].y) / (a[i].x - a[i + 1].x));
		if (fabs(k - slope) < ansx || fabs(k - slope) == ansx && slope < (double)ansp / ansq) {
			ansx = fabs(k - slope);
			ansp = abs(a[i].y - a[i + 1].y);
			ansq = abs(a[i].x - a[i + 1].x);
		}
	}
	int d = std::__gcd(ansp, ansq);
	printf("%d/%d", ansp / d, ansq / d);
}