[东莞市2017年特长生] T3-工程

本文介绍了一种使用拓扑排序算法解决工程规划中子工程依赖问题的方法,旨在计算整个工程的最短完成时间。通过分析子工程间的依赖关系和各自所需时间,算法能够判断工程规划是否合理并给出最小工期。

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题目描述

一天公司接下一项大型工程,该公司在大型工程的施工前,先要把整个工程划分为若干个子工程,并把这些子工程编号为1、2、…、N;1、2、…、N;12N

这样划分之后,子工程之间就会有一些依赖关系,即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工,公司需要工程师张三计算整个工程最少的完成时间。

对于上面问题,可以假设:
1、1、1 根据预算,每一个子工程都有一个完成时间。
2、2、2 子工程之间的依赖关系是:部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
3、3、3 只要满足子工程间的依赖关系,在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工,也即同时施工的子工程个数不受限制。

现在对于给定的子工程规划情况,及每个子工程完成所需的时间,如果子工程划分合理则求出完成整个工程最少要用的时间,如果子工程划分不合理,则输出−1-11

题目解析

一个拓扑排序即可

找入度为111的工程,再求出每个工程最短的完成时间

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
int a[205],b[205][205],f[205];
bool flag,vis[205],ff;
int main()
{
	freopen("project.in","r",stdin);
	freopen("project.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	 {
	   if(i==j) continue;
	   scanf("%d",&b[i][j]);
	   if(b[i][j]) b[i][0]++;
	 }
	int maxn=0;
	while(1)
	{
	  maxn=1;
	  ff=1;
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	   if(b[i][0]==0&&vis[i]==0)
	   {
	   	 maxn=0;
	   	 for(int j=1;j<=n;j++)
	   	  if(b[i][j])
	   	   maxn=max(maxn,f[j]);
	   	 f[i]=maxn+a[i];
	   	 for(int j=1;j<=n;j++)
	   	  if(b[j][i]==1&&b[j][0]!=0)
	   	   b[j][0]--;
	   	 vis[i]=1;
	   	 ff=0;
	   	 break;
	   }
	  if(ff) break;
	  maxn=0;
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	ans=max(ans,f[i]);
	  	if(vis[i]==0)
	  	 maxn=1;
	  }
	  if(maxn==0)
	  {
	  	flag=1;
	  	break;
	  }
	}
	if(flag) printf("%d",ans);
	else printf("-1");
}
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