[东莞市2015年特长生] T4-集合问题

AAA_Ljw

于 2019-04-20 08:05:20 发布

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针对洛谷上一道关于从111到N的连续整数集合能否划分成两个子集合，且每个集合数字和相等的问题，采用动态规划解决。通过设置状态f[i][j]表示已处理至数字i，总和为j的方案数，实现递推求解。

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题目描述

对于从 $1$ 到 $N (1 < = N < = 39)$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。

题目解析

洛谷

$D P$ ，设 $f [i] [j]$ 表示已经做完 $1$ ~ $i$ ，和为 $j$ 的方案数

$f [i] [j] = f [i] [j] + f [i - 1] [j - i] — — (j > = i)$

再判断一下当 $1$ 到 $N$ 的和不为偶数的情况即可。记得要用 $l o n g$ $l o n g$

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,f[1005],t;
int main()
{
	freopen("subset.in","r",stdin);
	freopen("subset.out","w",stdout);
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) t+=i;
	if(t%2!=0)
	{
	  printf("0");
	  return 0;
	}
	t/=2;
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=t;j>=i;j--)
	  f[j]+=f[j-i];
	printf("%lld",f[t]/2);
}