[1.29] T3-san

题目大意

有N 个地点，其中有些地点之间有直接的无向道路（共M 条这样的道路），可以直接互相到达，这些道路的长短不一。

由于小明拥有超能力，无论起点和终点在哪里，总能走最短路。

小明认为奇数很不和谐，如果他某一天从一个地点去另一个地点走过的路程是奇数，就会很不爽，但他又不想白白多走路，所以遇到最短路长度是奇数的情况就只能忍了。

如果从某个地点A 到另一个地点B 的最短路径长度为奇数，则称这条最短路径为“不和谐最短路”。如果一条不和谐最短路上包含地点C，则称它为“经过C 的不和谐最短路”。

求出对于每个地点，经过它的不同的不和谐最短路数量。两条最短路不同，当且仅当它们途径的地点的序列不同。

题目解析

题目中的图是一般图，结构复杂没有规律。考虑枚举起点并计算单源最短路，保留所有最短路中的边（有向），原图就变成了一个 DAG，可以很方便地进行操作。

再考虑长度为奇数的最短路，选择一个点，判断到其他点的最短路是否为奇数，把经过的路径记录下来，即可统计答案

这里用dfs就可以枚举路径了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,u,v,w,s;
int dis[1005][1005],f[1005][1005],fa[1005],ans[1005];
queue<int> q;
vector<int> a[1005];
bool flag[1005];
int dfs(int x)
{
	int w=f[s][x]&1,t;
	ans[x]+=w;
	for(int i=0;i<a[x].size();i++)
	{
	  int ss=a[x][i];
	  if(dis[x][ss]+f[s][x]==f[s][ss])
	  {
	  	t=dfs(ss);
		w+=t;
	  	ans[x]+=t;
	  }
	}
	return w;
}
void spfa(int s)
{
	q.push(s);
	f[s][s]=0;
	while(!q.empty())
	{
	  u=q.front(),q.pop();
	  flag[u]=0;
	  for(int j=0;j<a[u].size();j++)
	   if(dis[u][a[u][j]]+f[s][u]<f[s][a[u][j]])
	   {
	  	 f[s][a[u][j]]=dis[u][a[u][j]]+f[s][u];
	  	 if(!flag[a[u][j]])
	  	 {
	  	   flag[a[u][j]]=1;
	  	   q.push(a[u][j]);
		 }
	  }
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	  cin>>u>>v>>w;
	  dis[u][v]=dis[v][u]=w;
	  a[u].push_back(v);a[v].push_back(u);
	}
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 spfa(i);
	for(s=1;s<=n;s++)
	 dfs(s);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 cout<<ans[i]<<endl;
}